2010-2011年湖南省衡阳市高一下学期期中考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

的值是(    )

A.         B.         C.          D.

2. 难度：简单

下列函数中，最小正周期为的是(    )

A.      B.    C.     D.

3. 难度：简单

半径为10cm，弧长为20的扇形的圆心角为(    )

A.           B.2弧度          C.弧度            D.10弧度

4. 难度：简单

已知在平行四边形ABCD中，若，，则(    )

 A.        B.        C.          D.

5. 难度：简单

已知向量=(3, 2),=(x, 4)，若与共线,则x的值为(    )

A.6           B.-6           C.           D.

6. 难度：简单

若，则与垂直的单位向量的坐标为(    )

A.            B.

C.              D.( 1, 1)或(-1,-1)

7. 难度：简单

函数 ，（）在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为(    )

A.　　　 B.

C.          D.

8. 难度：简单

设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，由此定义了正弦（）、余弦（）、正切（），其实还有另外三个三角函数，分别是：余切（）、正割（）、余割（）. 则下列关系式错误的是(    )

A.      B.      C.      D.

二、填空题

9. 难度：简单

��                    .

10. 难度：简单

.的值为                      .

11. 难度：简单

已知，且与的夹角为，则与的夹角为              .

12. 难度：简单

.函数的定义域是                        .

13. 难度：简单

已知函数，，且，则的值为                .

14. 难度：简单

.                .

15. 难度：简单

.给出下列命题：

①函数是偶函数；

②函数在闭区间上是增函数；

③直线是函数图象的一条对称轴；

④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；

其中正确的命题的序号是                    .

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分8分）

已知为锐角，若试求的值.

17. 难度：简单

.（本小题满分9分）

已知,是同一平面内的两个向量，其中，且与垂直，(1)求； 

(2)求|- |.

18. 难度：简单

（本小题满分9分）

已知：

（1）求的值； 

（2）求的值．

19. 难度：简单

（本小题满分9分）

如图，在中，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，

(1)求的值。

(2)判断的值是否为一个常数，并说明理由。

20. 难度：简单

（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为．

（1）求； 

（2）求的值.

21. 难度：简单

(本小题满分10分)

已知向量设函数； 

(1)写出函数的单调递增区间；

(2)若x求函数的最值及对应的x的值；-

(3)若不等式在x恒成立，求实数m的取值范围.