1. 难度:简单 | |
如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图,则速度在的汽车大约有( )
A.100辆 B.80辆 C.60辆 D.45辆
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2. 难度:简单 | |
在如图所示的程序框图中,若输入的a、b、c分 别是1、2、3,则输出的a、b、c分别是( ) A.3、1、2 B.1、2、3 C.2、1、3 D.3、2、1
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3. 难度:简单 | |
如果执行下图的程序框图,输出的,那么(1)处应为( )
A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
.对于任意的实数a,点P(a,2-a)与圆C:x2+y2=1的位置关系的所有可能是( ) A.都在圆内 B.都在圆外 C.在圆上、圆外 D.在圆上、圆内、圆外
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5. 难度:简单 | |
连续掷两次骰子得到点数分别为,记,,则(O为坐标原点)的概率为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图,半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆,现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上,使整块硬币完全随机落在纸板内,则硬币与小圆无公共点的概率为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
在空间直角坐标系中,设点M是点关于坐标平面的对称点,则线段MN的长度等于 .
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8. 难度:简单 | |||||||||||||
某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据:由资料显示对呈线性相关关系.
上表提供的数据得到回归方程,预测销售额为115万元时约需 万广告费
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9. 难度:简单 | |
.已知两圆相交于A(-1,3)、B(-6,m)两点,且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上, 则m的值为 ,c的值为 .
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10. 难度:简单 | |
如图,平面中两条直线和相交于点,对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离,则称有序非负实数对是点的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是____________.
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11. 难度:简单 | |
本小题满分12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 (Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据; (Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
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12. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如下: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率; (3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.
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13. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 现有8名奥运会志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组. (1)求被选中的概率;(2)求和不全被选中的概率.
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14. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向(北偏东)移动,离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系,解决以下问题: (1) 求台风移动路径所在的直线方程; (2)求城市B处于危险区域的时间是多少小时?
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15. 难度:简单 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
设,在线段上任取两点C,D(端点除外),将线段分成三条线段AC,CD,DB. (1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形(称事件A)的概率; (2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形(称事件B)的概率; (3)根据以下用计算机所产生的20组随机数,试用随机数摸拟的方法,来近似计算(Ⅱ)中事件B的概率. 20组随机数如下:
(X是之间的均匀随机数,Y也是之间的均匀随机数)
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知圆C的圆心为原点O,且与直线x+y+=0相切. (1)求圆C的方程; (2)点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA、PB,切点为A、B,求证:直线AB恒过定点.
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