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2010-2011年福建师大附中高一第二学期模块考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图,则速度在说明: 6ec8aac122bd4f6e的汽车大约有(   )

 

A.100辆    B.80辆        C.60辆     D.45辆

 

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2. 难度:简单

在如图所示的程序框图中,若输入的a、b、c分

6ec8aac122bd4f6e

别是1、2、3,则输出的a、b、c分别是(     )

A.3、1、2      B.1、2、3      C.2、1、3      D.3、2、1

 

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3. 难度:简单

如果执行下图的程序框图,输出的说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么(1)处应为(   )

6ec8aac122bd4f6e 

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         

 

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4. 难度:简单

.对于任意的实数a,点P(a,2-a)与圆C:x2+y2=1的位置关系的所有可能是(    )

A.都在圆内    B.都在圆外   C.在圆上、圆外   D.在圆上、圆内、圆外

 

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5. 难度:简单

连续掷两次骰子得到点数分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,记说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(O为坐标原点)的概率为  (     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

如图,半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆,现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上,使整块硬币完全随机落在纸板内,则硬币与小圆无公共点的概率为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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7. 难度:简单

在空间直角坐标系说明: 6ec8aac122bd4f6e中,设点M是点说明: 6ec8aac122bd4f6e关于坐标平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的对称点,则线段MN的长度等于          .

 

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8. 难度:简单

某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据:由资料显示说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e呈线性相关关系.

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

上表提供的数据得到回归方程说明: 6ec8aac122bd4f6e,预测销售额为115万元时约需  万广告费

 

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9. 难度:简单

.已知两圆相交于A(-1,3)、B(-6,m)两点,且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上, 则m的值为            ,c的值为               .

 

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10. 难度:简单

如图,平面中两条直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于平面上任意一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离,则称有序非负实数对说明: 6ec8aac122bd4f6e是点说明: 6ec8aac122bd4f6e的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是____________.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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11. 难度:简单

本小题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:

甲      82      81      79      78      95      88      93      84

乙      92      95      80      75      83      80      90      85

(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;

(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.

 

 

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12. 难度:简单

(本小题满分12分)

为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如下:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)估计该校男生的人数;

(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;

(3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.

 

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13. 难度:简单

(本小题满分12分)

现有8名奥运会志愿者说明: 6ec8aac122bd4f6e通晓日语,说明: 6ec8aac122bd4f6e通晓俄语,说明: 6ec8aac122bd4f6e通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e被选中的概率;(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e不全被选中的概率.

 

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14. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向(北偏东说明: 6ec8aac122bd4f6e)移动,离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系,解决以下问题:

6ec8aac122bd4f6e

(1) 求台风移动路径所在的直线方程;

(2)求城市B处于危险区域的时间是多少小时?

 

 

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15. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上任取两点C,D(端点说明: 6ec8aac122bd4f6e除外),将线段说明: 6ec8aac122bd4f6e分成三条线段AC,CD,DB.

(1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形(称事件A)的概率;

(2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形(称事件B)的概率;

(3)根据以下用计算机所产生的20组随机数,试用随机数摸拟的方法,来近似计算(Ⅱ)中事件B的概率.

20组随机数如下:

 

1组

2组

3组

4组

5组

6组

7组

8组

9组

10组

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0. 6

0.05

0.32

0.38

0.73

Y

0.76

0.39

0.37

0.01

0.04

0.28

0.03

0.15

0.14

0.86

 

 

11组

12组

13组

14组

15组

16组

17组

18组

19组

20组

X

0.67

0.47

0.58

0.21

0.54

0. 64

0.36

0.35

0.95

0.14

Y

0.41

0.54

0.51

0.37

0.31

0.23

0.56

0.89

0.17

0.03

(X是说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的均匀随机数,Y也是说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的均匀随机数)

 

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知圆C的圆心为原点O,且与直线x+y+说明: 6ec8aac122bd4f6e=0相切.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求圆C的方程;

(2)点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA、PB,切点为A、B,求证:直线AB恒过定点.

 

 

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