1. 难度:简单 | |
在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
等于( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
下列函数中周期为1的奇函数是( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | |
如图,平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、III、Ⅳ (不包括边界). 若,且点落在第III部分,则实数满足( ) (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:简单 | |
定义运算,如. 已知,,则 ( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:简单 | |
函数的值域是( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:简单 | |
已知函数是R上的偶函数,且在区间上是增函数. 令,则( ) (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:简单 | |
若已知tan10°=,求tan110°的值,那么在以下四个答案: ①④中,正确的是( ) (A)①和③ (B)①和④ (C)②和③ (D)②和④
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10. 难度:简单 | |
若函数,对任意的都有,则等于 (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:简单 | |
) 是平面内的一定点,、、是平面上不共线的三个点.动点满足 则点的轨迹一定通过的( ) (A)外心 (B)垂心 (C)内心 (D)重心
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12. 难度:简单 | |
)已知是正三角形内部一点,,则的面积与 的面积之比是( ) (A) (B) (C)2 (D)
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13. 难度:简单 | |
函数在上的单调递增区间是___________________;
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14. 难度:简单 | |
若对个向量,存在个不全为零的实数,使得=成立,则称向量为“线性相关”.依此规定,请你求出一组实数的值,它能说明=(1,0), =(1,-1), =(2,2) “线性相关”.的值分别是_____,______,______;(写出一组即可).
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15. 难度:简单 | |
若函数是定义在上的奇函数,且对任意的都有,若,则_______;
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16. 难度:简单 | |
定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为, 过点作轴于点,直线与的图象交于点,则线段的长_.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 求值:
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知,求: (I)的值; (II)的值; (III)的值.
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19. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 已知函数. (I)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (II)若,求的值.
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20. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式. 对于,我们有 可见可以表示为的三次多项式。一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫多项式. (I)求证:; (II)请求出,即用一个的四次多项式来表示; (III)利用结论,求出的值.
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21. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形,如图所示,点分别在上,点在上.设矩形的面积为,,试将表示为的函数,并指出点在的何处时,矩形面积最大,并求之.
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22. 难度:简单 | |||
((本小题满分12分) 已知:函数,(其中,为常数,)图象的一个对称中心是. (I)求和的值;
(III) 求满足的的取值范围.
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