2010-2011年福建省高二3月月考数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列各对变量之间，存在相关关系的是（　）

①、正方体体积与棱长之间的关系;  ②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；

③、人的身高与年龄之间的关系;      ④、家庭的支出与收入之间的关系

A、①②     B、②③      C、③④      D、②③④

2. 难度：简单

下列命题中叙述错误的是（  ）

A、，  

B、回归分析中，残差平方和越小的模型拟合效果越好

C、r越大，也越大  　　　 D、预报变量与解释变量和随机误差的总效应有关

3. 难度：简单

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为= 7.19 x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（  ）

A、身高一定是145.83 cm；              B、身高在145.83 cm以上；

C、 身高在145.83 cm以下；              D、身高在145.83 cm左右.

4. 难度：简单

两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是（　　）

A、模型1的相关指数为0.25；   B、模型2的相关指数为0.50；

C、 模型3的相关指数为0.80；   D 、 模型4的相关指数为0.98.

5. 难度：简单

在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（　　）

  A、 总偏差平方和；  B、 残差平方和；

C、 回归平方和；     D、相关指数R².

6. 难度：简单

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（       ）

A、若K²的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;

B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;

C、若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;

D、以上三种说法都不正确.

7. 难度：简单

数列2，5，11，20，x，47，…中的x是（  ）

A、32        B、28        C、27         D、33

8. 难度：简单

命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（  ）

A、使用了归纳推理               B、使用类比推理          

C、使用三段论，但大前提错误     D、使用三段论，但小前提错误

9. 难度：简单

用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（  ）

A、假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数   B、假设a，b，c都是偶数

C、假设a，b，c至少有两个偶数             D、假设a，b，c都是奇数

10. 难度：简单

下面使用类比推理正确的是                                               

A.“若,则”类推出“若,则”

B.“若”类推出“”

C.“若” 类推出“  （c≠0）”

D.“” 类推出“”

11. 难度：简单

在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为                                                           

A.29       B. 254     C. 602        D. 2004

12. 难度：简单

已知 ，猜想的表达式为           

A.    B.     C.    D.

二、填空题

13. 难度：简单

在研究身高与体重的关系时，求得相关指数时，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化。

14. 难度：简单

若由一个2*2列联表中的数据计算得k²=4.013,那么有          把握认为两个变量有关系

15. 难度：简单

从，,，，…,推广到第个等式为_________________________.

16. 难度：简单

在平面几何里有射影定理：“设△ABC的两边，D是A点在BC边上的射影，则.”。拓展到空间，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内，类比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是                      

三、解答题

17. 难度：简单

证明：如果求证：

18. 难度：简单

用分析法证明：若，则．

19. 难度：简单

若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．

20. 难度：简单

通过计算可得下列等式：

 

┅┅

将以上各式分别相加得：

即：

类比上述求法：请你求出的值.

21. 难度：简单

某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况，下图为其等高条形图：

（1）绘出2×2列联表；

（2）利用独立性检验方法判断性别与报考文、理科是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？

22. 难度：简单

一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化。下表为其试验数据：

速度（x转/秒）	其中：   每小时生产有缺点的产品数（y个）
8	6
9	8
10	10
13	12

（1）、画出散点图；

（2）、求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数用分数表示）

（3）、若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过10件，那么机器的速度每秒不超过多少转？