2010-2011年福建省高二3月月考数学理卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知函数在处的导数存在，则等于    （     ）  

A、        B、         C、       D、

2. 难度：简单

汽车在笔直公路上行驶，如果表示时刻的速度，则导数的意义是（    ）

A、表示当时汽车的加速度            B、表示当时汽车的瞬时速度        

  C、表示当时汽车的路程变化率        D、 表示当时汽车与起点的距离

3. 难度：简单

若函数在区间内满足，且，则函数在内有（   ）

A、       B、       C、        D、无法确定

4. 难度：简单

某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量

保持不变，则该厂六年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系可用图像表示的是

 

 A                 B                   C                   D

5. 难度：简单

函数在处的切线的斜率是 （    ）   

A、0              B、1                 C、3               D、6

6. 难度：简单

由曲线，，所围成图形的面积是 （    ）

A、4                B、3                 C、2            D、1

7. 难度：简单

如果函数在区间（1，4）上为减函数，在上为增函数，则实数的取值范围是（   ）

A、             B、           C、            D、

8. 难度：简单

函数的图象过原点且它的导函数的图象是

如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在(     )

A、第一象限     B、第二象限    C、第三象限     D、 第四象限

9. 难度：简单

由曲线，直线所围成的平面图形的面积为（    ）

    A．                 B．              C．           D．

10. 难度：简单

给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称

在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（   ）

A．  B．  C．    D．

二、填空题

11. 难度：简单

利用定积分的几何意义，求值=           

12. 难度：简单

一物体在力 (单位：N)的作用下沿与力相同的方向，

从处运动到（单位：m）处，则力做的功为     

13. 难度：简单

设，若函数，有小于零的极值点，则实数的取值范围是      

14. 难度：简单

已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率为，

则的最大值为      

15. 难度：简单

已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，

则的取值范围是     

三、解答题

16. 难度：简单

（18分）计算下列定积分。

（1）   （2）      （3）

17. 难度：简单

（12分）已知函数，

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

18. 难度：简单

（（12分）已知函数图像上的点处的切线方程为．[来

（1）若函数在时有极值，求的表达式；

（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

19. 难度：简单

（12分）已知函数在点处取得极大值，

其导函数的图象经过点，，如图所示.

求：（1）的值；   （2）的值.

(3)、若曲线与有两个不同的交点，

求实数的取值范围。

20. 难度：简单

（12分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费

为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据

市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.

（1）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；

　（2）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值

21. 难度：简单

（14分）已知函数为常数）。

   （1）若函数时取得极小值，试确定实数的取值范围；

   （2）在（1）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能

与直线为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由。