2013届湖北省咸宁赤壁市期中新四校联考高一（文科）数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

数列的通项公式，则该数列的前（   ）项之和等于9。

A．98     B．99 C．96   D．97

2. 难度：简单

设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是(    )

A.0＜m＜3            B.1＜m＜3              C.3＜m＜4          D.4＜m＜6

3. 难度：简单

已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为,则的取值范围是（   ）

A．      B.       C.     D.

4. 难度：简单

在△ABC中，若，则△ABC的形状是（  ）

A．直角三角形  B．等腰或直角三角形   C．等腰三角形    D．不能确定

5. 难度：简单

在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是(    )

A.0°＜A＜30°      B.0°＜A≤45°        C.0°＜A＜90°   D.30°＜A＜60°

6. 难度：简单

若实数a,b,c成等比数列，则函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴交点的个数为（  ）

   A 0个               B  1个              C  2个          D 不能确定

7. 难度：简单

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（   ）

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形  (C) 钝角三角形  (D) 由增加的长度决定

8. 难度：简单

等差数列,的前项和分别为,,若,则=（    ）

A           B          C         D 

9. 难度：简单

已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，…,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（    ）

    A.   B.　　　 C.　　　　 D.     

10. 难度：简单

已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，…,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（    ）

    A.   B.　　　 C.　　　　 D.

二、填空题

11. 难度：简单

在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角等于________.

12. 难度：简单

等差数列项和为，若m＞1，则m=_____。

13. 难度：简单

数列…的前_____项和为最大？

14. 难度：简单

��֪��          

15. 难度：简单

设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的求和公式的方法,

可求得f(－8)+f(－7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为___________________.              

三、解答题

16. 难度：简单

在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积. （本题满分12分）

17. 难度：简单

（1）若，化简：

       （2）求关于x的不等式(k²－2k＋)^x＜(k²－2k＋)^1ˉx的解集（本题满分12分）

18. 难度：简单

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面积为S_△ABC=，求a+b的值。（本题满分12分）

19. 难度：简单

设数列的前项和为，，.

   ⑴求证：数列是等差数列.

⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）

20. 难度：简单

个正数排成行列:

             

             

             

             

             

其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,试求的值. （本题满分13分）

21. 难度：简单

设是满足不等式≥的自然数的个数．

（1）求的函数解析式；

（2），求；

（3）设，由（2）中及构成函数，，求的最小值与最大值．（本题满分14分）Xk b1.com