2013届湖北省咸宁赤壁市期中新四校联考高一（理科）数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

数列的通项公式，则该数列的前（   ）项之和等于9。

A．98     B．99 C．96   D．97

2. 难度：简单

设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是(    )

A.0＜m＜3            B.1＜m＜3              C.3＜m＜4          D.4＜m＜6

3. 难度：简单

已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为,则的取值范围是（   ）

A．      B.       C.     D.

4. 难度：简单

在△ABC中，若，则△ABC的形状是（  ）

A．直角三角形  B．等腰或直角三角形   C．等腰三角形    D．不能确定

5. 难度：简单

在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是(    )

A.0°＜A＜30°      B.0°＜A≤45°        C.0°＜A＜90°   D.30°＜A＜60°

6. 难度：简单

等差数列中，若，，则…（    ）

A．      B．        C．        D．  

7. 难度：简单

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（   ）

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形  (C) 钝角三角形  (D) 由增加的长度决定

8. 难度：简单

等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是（    ）Xkb1.com

A  3         B  4        C   5     D   6

9. 难度：简单

设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（    ）

   ．以、为两边的三角形面积；    ．以、为邻边的平行四边形的面积；

   C．以、为两边的三角形面积；     ．以、为邻边的平行四边形的面积

10. 难度：简单

已知正项数列满足： ，设数列的前项的和，则的取值范围为                       （    ）         

A．       B．      C．      D． 

二、填空题

11. 难度：简单

在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=_____________

12. 难度：简单

等差数列项和为，若m＞1，则m=_____。

13. 难度：简单

数列…的前_____项和为最大？

14. 难度：简单

不等式log (2－1)·log (2－2)<2的解集是_______________。

15. 难度：简单

已知a_n=(n=1, 2, …)，则S₉₉=a₁+a₂+…+a₉₉＝                            

三、解答题

16. 难度：简单

在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积. （本题满分12分）

17. 难度：简单

已知集合,又A∩B={x|x²+ax+b＜0},求a+b的值。（本题满分12分）

18. 难度：简单

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面积为S_△ABC=，求a+b的值。（本题满分12分）

19. 难度：简单

设数列的前项和为，，.

   ⑴求证：数列是等差数列.

⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）

20. 难度：简单

个正数排成行列:

             

             

             

             

             

其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,试求的值. （本题满分13分）

21. 难度：简单

设是满足不等式≥的自然数的个数．

（1）求的函数解析式；

（2），求；

（3）设，由（2）中及构成函数，，求的最小值与最大值．（本题满分14分）Xk b1.com