2010-2011年江苏省姜堰市高一第二学期期中考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

一个三角形的两个内角分别为30º和45º，如果45º角所对的边长为8，那么30º角所对的边长是      ▲     

2. 难度：简单

若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成    ▲    三角形（填锐角或直角或钝角）

3. 难度：简单

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30º；则△ABC的面积是     ▲  

4. 难度：简单

已知直线经过点（2，5），则______▲_______

5. 难度：简单

在等差数列中，若，，则的值为____▲______。

6. 难度：简单

在正整数100至500之间(含100和500)能被10整除的个数为    ▲     .

7. 难度：简单

等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则=      ▲     。

8. 难度：简单

若x、y∈R+,x+9y=12,则xy有最大值为__    ▲      __

9. 难度：简单

不等式组所围成的区域面积为_    ▲  ____

10. 难度：简单

不等式≤3.的解集为           ▲          

11. 难度：简单

若则的最大值为      ▲         

12. 难度：简单

已知数列的前n项和，则     ▲      

13. 难度：简单

若，则的最小值为        ▲    

14. 难度：简单

函数由下表定义：

若，，，则=        ▲         ．

二、解答题

15. 难度：简单

（14分）已知函数

（1）求的取值范围；   

（2）当x为何值时，y取何最大值？

16. 难度：简单

（14分）如图在中,;

(1)求的值      

 (2)求

17. 难度：简单

（14分）已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．

（1）求通项an；

（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．

18. 难度：简单

（16分）姜堰人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

资金	每台空调或冰箱所需资金（百元）	月资金供应数量 （百元）
空调	冰箱
成本	30	20	300
工人工资	5	10	110
每台利润	6	8

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？

19. 难度：简单

（16分）设为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足-=S10，S11=33。

（1）求数列的通项公式及前n项和Sn；

（2）试求所有的正整数m，使为正整数。

20. 难度：简单

（16分）已知数列，满足，其中.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，且.记，

求证：数列为等差数列；