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2010-2011年福建省高二下学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线方程是(    ).

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是        (       )

 A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.2

 

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3. 难度:简单

.已知命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是                                (      )

 A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,化简6ec8aac122bd4f6e              (      )

 A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

若原命题“6ec8aac122bd4f6e”,则其逆命题.否命题.逆否命题中(       )

 A.都真          B.都假           C.否命题真      D.逆否命题真

 

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6. 难度:简单

若“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e” 的(      )条件                     (       )                                 

 A.充分不必要    B.必要不充分      C.充要         D.既不充分也不必要

 

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7. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e平行,则x,y的值分别是  (       )

  A. 6和-10      B. –6和10     C. –6和-10       D. 6和10

 

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8. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e内,并且对空间任一点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e的值为             (    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e恒有公共点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:简单

.在6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e  C. 6ec8aac122bd4f6e   D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,右焦点为6ec8aac122bd4f6e,方程6ec8aac122bd4f6e的两个实根分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e(  )

A.必在圆6ec8aac122bd4f6e内      B.必在圆6ec8aac122bd4f6e

C.必在圆6ec8aac122bd4f6e外     D.以上三种情形都有可能

 

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12. 难度:简单

以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是   (   )     A.相离    B.相切    C.相交    D.不能确定

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是                   

 

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14. 难度:简单

过椭圆6ec8aac122bd4f6e内一点6ec8aac122bd4f6e引一条弦,使得弦被6ec8aac122bd4f6e点平分,则此弦所在的直线方程为      

 

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15. 难度:简单

已知条件6ec8aac122bd4f6e,条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              

 

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16. 难度:简单

P是双曲线6ec8aac122bd4f6e的右支上一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的点,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为           

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题12分)

命题6ec8aac122bd4f6e

命题6ec8aac122bd4f6e是增函数,6ec8aac122bd4f6e求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

 

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18. 难度:简单

(本小题12分)

如图所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,MN分别是A1B1A1A的中点.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的长;

(2)求cos<6ec8aac122bd4f6e >的值;

]                   (3)求证:A1BC1M.

 

 

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19. 难度:简单

(本小题12分)

已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,离心率为6ec8aac122bd4f6e,且过点6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求此双曲线的标准方程;

(2)若直线系6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为参数)所过的定点6ec8aac122bd4f6e恰在双曲线上,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

(本小题12分)

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面ABCD为矩形,6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,AD=PD=1,AB=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),E,F分别CD.PB的中点。

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:EF6ec8aac122bd4f6e平面PAB;,

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,求AC与平面AEF所成角的正弦值。

 

 

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21. 难度:简单

(本小题12分)

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点。

   (1)求证:“如果直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e”是真命题。

   (2)写出(1)中命题的逆命题(直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点为大前提),判断它是真命题还是假命题,如果是真命题,写出证明过程;如果是假命题,举出反例说明

 

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图,线段MN的两个端点M.N分别在x轴.y 轴上滑动,6ec8aac122bd4f6e,点P是线段MN上一点,且6ec8aac122bd4f6e,点P随线段MN的运动而变化.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求点P的轨迹C的方程;

(2)过点(2,0)作直线6ec8aac122bd4f6e,与曲线C交于A.B两点,O是坐标原点,设6ec8aac122bd4f6e 是否存在这样的直线6ec8aac122bd4f6e,使四边形6ec8aac122bd4f6e的对角线相等(即6ec8aac122bd4f6e)?若存在,求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,试说明理由.

 

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