1. 难度:简单 | |
抛物线的准线方程是( ). A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是 ( ) A. B. C. D.2
|
3. 难度:简单 | |
.已知命题则是 ( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,化简 ( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
若原命题“”,则其逆命题.否命题.逆否命题中( ) A.都真 B.都假 C.否命题真 D.逆否命题真
|
6. 难度:简单 | |
若“”是“” 的( )条件 ( ) A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
|
7. 难度:简单 | |
已知向量与向量平行,则x,y的值分别是 ( ) A. 6和-10 B. –6和10 C. –6和-10 D. 6和10
|
8. 难度:简单 | |
已知点在平面内,并且对空间任一点, 则的值为 ( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
已知直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
.在中,已知,且,则的轨迹方程是( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为和,则点( ) A.必在圆内 B.必在圆上 C.必在圆外 D.以上三种情形都有可能
|
12. 难度:简单 | |
以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
|
13. 难度:简单 | |
已知,则的最小值是 .
|
14. 难度:简单 | |
过椭圆内一点引一条弦,使得弦被点平分,则此弦所在的直线方程为 .
|
15. 难度:简单 | |
已知条件,条件,则是的
|
16. 难度:简单 | |
P是双曲线的右支上一点,.分别是圆和上的点,则的最大值为 .
|
17. 难度:简单 | |
(本小题12分) 命题; 命题是增函数,求实数的取值范围
|
18. 难度:简单 | |
(本小题12分) 如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点. (1)求的长; (2)求cos< >的值; ] (3)求证:A1B⊥C1M.
|
19. 难度:简单 | |
(本小题12分) 已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为,离心率为,且过点, (1)求此双曲线的标准方程; (2)若直线系(其中为参数)所过的定点恰在双曲线上,求证:。
|
20. 难度:简单 | |
(本小题12分) 如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=(),E,F分别CD.PB的中点。 (Ⅰ)求证:EF平面PAB;, (Ⅱ)当时,求AC与平面AEF所成角的正弦值。
|
21. 难度:简单 | |
(本小题12分) 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于.两点。 (1)求证:“如果直线过点,那么”是真命题。 (2)写出(1)中命题的逆命题(直线与抛物线相交于.两点为大前提),判断它是真命题还是假命题,如果是真命题,写出证明过程;如果是假命题,举出反例说明
|
22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图,线段MN的两个端点M.N分别在x轴.y 轴上滑动,,点P是线段MN上一点,且,点P随线段MN的运动而变化. (1)求点P的轨迹C的方程; (2)过点(2,0)作直线,与曲线C交于A.B两点,O是坐标原点,设 是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
|