1. 难度:简单 | |
给出下列命题 (1)实数的共轭复数一定是实数; (2)满足的复数的轨迹是椭圆; (3)若,则 其中正确命题的序号是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
“且”是“”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.以上都不对
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3. 难度:简单 | |
下列四个式子中,正确的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设则( ) A.都不大于 B.都不小于 C.至少有一个不大于 D.至少有一个不小于
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7. 难度:简单 | |
若实数x, y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是( ) A B10 C9 D5+2
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8. 难度:简单 | |
.用数学归纳法证明时,由k到k+1,不等式左端的变化是( ) A.增加项 B.增加和两项 C.增加和两项且减少一项 D.以上结论均错
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9. 难度:简单 | |
,设, 则下列判断中正确的是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
.若,则等于( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若,则函数的最小值为( ) A. B. C. D.非上述情况
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12. 难度:简单 | |
设,且,若,则必有( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
从中,归纳得出的一般结论(第n个等式)是___________。
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14. 难度:简单 | |
.如果关于的不等式的解集不是空集,则的取值范围 。
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15. 难度:简单 | |
如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,AC和AD是⊙O的两条弦,AC=,AD=,则∠CAD的弧度数为 .
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16. 难度:简单 | |
.在中,若,则外接圆半径.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为,则其外接球的半径= .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动. (Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2的列联表; (Ⅱ)判断性别与休闲方式是否有关系.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)若函数的定义域为,试求实数的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线分别交、于点、. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,求的值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,是直角三角形,,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点.连OD交圆O于点M. (Ⅰ)求证:O、B、D、E四点共圆; (Ⅱ)求证:.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 关于的函数与数列具有关系:, (为常数), (=1,2,3,…),又已知函数的导数,为方程的实根. (I)用数学归纳法证明:; (II)证明:.
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