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2010-2011年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试文科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

给出下列命题

(1)实数的共轭复数一定是实数;  (2)满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的复数说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹是椭圆;

(3)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e  其中正确命题的序号是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”成立的(     )

   A.充分不必要条件   B.必要不充分条件   C.充要条件   D.以上都不对

 

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3. 难度:简单

下列四个式子中,正确的是(      )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是(    )

  A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.都不大于说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.都不小于说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.至少有一个不大于说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.至少有一个不小于说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若实数x, y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是(    )

 A说明: 6ec8aac122bd4f6e         B10        C9        D5+2说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

.用数学归纳法证明说明: 6ec8aac122bd4f6e时,由k到k+1,不等式左端的变化是(     )

  A.增加说明: 6ec8aac122bd4f6e项            B.增加说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两项 

 C.增加说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两项且减少说明: 6ec8aac122bd4f6e一项   D.以上结论均错

 

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9. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e

则下列判断中正确的是(     )

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则等于说明: 6ec8aac122bd4f6e(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(     )

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.非上述情况

 

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12. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则必有(     )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,归纳得出的一般结论(第n个等式)是___________。

 

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14. 难度:简单

.如果关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集不是空集,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围  。

 

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15. 难度:简单

如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,AC和AD是⊙O的两条弦,AC=说明: 6ec8aac122bd4f6e,AD=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则∠CAD的弧度数为              .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

.在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e外接圆半径说明: 6ec8aac122bd4f6e.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则其外接球的半径说明: 6ec8aac122bd4f6e=              .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.

(Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2的列联表;

(Ⅱ)判断性别与休闲方式是否有关系.

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(Ⅱ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,试求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e点在圆说明: 6ec8aac122bd4f6e直径说明: 6ec8aac122bd4f6e的延长线上,说明: 6ec8aac122bd4f6e切圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e点,说明: 6ec8aac122bd4f6e的平分线分别交说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的度数;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角三角形,说明: 6ec8aac122bd4f6e,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点.连OD交圆O于点M.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:O、B、D、E四点共圆;

(Ⅱ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e与数列说明: 6ec8aac122bd4f6e具有关系:说明: 6ec8aac122bd4f6e, (说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数),

说明: 6ec8aac122bd4f6e(说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,2,3,…),又已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的实根.

(I)用数学归纳法证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(II)证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

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