2010-2011年辽宁省高二上学期期末考试数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

设回归直线方程为，则变量增加一个单位时

A．平均增加2个单位          B．平均增加1.5个单位

  C．平均减少2个单位          D．平均减少1.5个单位

2. 难度：简单

若则下列不等式中一定成立的是

  A．                       B．

  C．                                 D．

3. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，,, 则的值是

  A．40          B．50             C．60            D．70

4. 难度：简单

双曲线8kx–ky=8的一个焦点为(0,3)，那么k=

A.1           B.-1           C.          D.

5. 难度：简单

已知函数没有极值点，则

　A．　　  B．或   C．　　 D．或

6. 难度：简单

给出如下三个命题：  

  ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；学

③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；

④在△中，“”是“”的充分不必要条件．

   其中不正确的命题的个数是            

    A．4              B．3              C．2              D．1学科

7. 难度：简单

等差数列满足，且，则使数列前项和最小的

等于                                                  

．8 　　    ．7   　　　　．6       　　　．5

8. 难度：简单

一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项

的和为24，则此等比数列的项数为（    ）

A.6           B.8         C.10         D. 12

9. 难度：简单

对任意，函数的值恒大于0，则x的取值范围是

A. 1<x<2          B .  x<1或x>2       C . 1<x<3         D . x<1或x>3

10. 难度：简单

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是

A．         B．          C．        D．

11. 难度：简单

已知函数的图象与轴切于(1,0)点,则的极大值、极小值分别是

   A．        B.          C.         D.

12. 难度：简单

设满足约束条件若目标函数的最大

值为12，则的最小值为

    A．            B．             C．            D．

二、填空题

13. 难度：简单

为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，

得到如下22联表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

根据表中的数据，则认为选修文科与性别有关出错的可能性为        ．

14. 难度：简单

若抛物线上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则点P到轴的距离为__________.     

15. 难度：简单

已知x₁·x₂·…·x₂₀₀₈=1,且x₁,x₂,…,x₂₀₀₈都是正数,则(1+x₁)(1+x₂)…(1+x₂₀₀₈)的最小值

为______________．

16. 难度：简单

给出下列三个命题：①在其定义域内有极值点；②在上递减；③若三次函数是奇函数，则其图象与轴不可能有两个公共点．其中假命题的序号是　　　．（把所有假命题的序号都填上）

三、解答题

17. 难度：简单

(本题满分10分)

若都是正实数，且，求证：，中至少有一个成立.

18. 难度：简单

(本题满分12分)

中，分别是的对边，且.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，的面积为，求的值.

19. 难度：简单

.(本题满分12分) 

已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x₁=3,x₂=4.

（1）求f(x)的解析式;

（2）设k>1,解关于x的不等式f(x)<.

20. 难度：简单

.(本小题满分12分)

已知数列的首项，前n项和为S_n ，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)设函数，是函数的导函数，求．

21. 难度：简单

本小题满分12分)

已知函数f (x)=x³+ ax²－bx  (a, b∈R) .

(1)若y=f (x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值；

(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.

22. 难度：简单

(本小题满分12分)

已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的

距离为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;    

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的

最大值.