1. 难度:简单 | |
若命题“”是假命题,则实数的取值范围是 A、[-1,3] B、[1,4] C、(1,4) D、
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2. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线的倾斜角为 A.30° B.45° C.60° D.120°
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3. 难度:简单 | |
已知为非零实数,且,则下列命题成立的是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
给出如下三个命题: ①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题; ②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”; ③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc; ④在△中,“”是“”的充分不必要条件. 其中正确的命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1
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5. 难度:简单 | |
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|= A.8 B.10 C.6 D.4
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6. 难度:简单 | |
已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn= (n∈N*),,则 数列{bn}的前n项和Sn中最大值是
A.S6 B.S5 C.S4 D.S3
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7. 难度:简单 | |
设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知,,,点O为坐标原点,点Q在直线OP上运动,则当取得最小值时,点Q的坐标为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
.函数在上是 A.单调增函数 B.单调减函数 C.在上单调递增,在上单调递减; D.在上单调递减,在上单调递增.
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10. 难度:简单 | |
双曲线的两条渐近线和直线x=2围成一个三角形区域(含边界),则该区域可表示为 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知数列中,前项和为,且点在直线上,则= A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
若不等式,在上恒成立,则a的取值范围是 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
在由正数组成的等比数列中,则___.
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14. 难度:简单 | |
已知变量,满足则的最大值为_________.
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15. 难度:简单 | |
P为双曲线右支上一点,M、N分别是圆 上的点,则|PM|-|PN|的最大值为 .
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16. 难度:简单 | |
给出下列命题: ①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”; ②设p、q 为简单命题,则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件; ③函数的极小值为,极大值为; ④双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是. ⑤等差数列中首项为,则数列为等比数列; 其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
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17. 难度:简单 | |
(本题满分10分) 如图,要计算西湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,, ,,求两景点与的距离(精确到0.1km).参考数据:
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18. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 设p:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
.(本题满分12分) 如图,四棱锥的底面是正方形,侧面 是等腰三角形且垂直于底面,, ,、分别是、的中点。 (1)求证:; (2)求二面角的大小。
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20. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。 (1)若函数f(x)单调递增,求实数a的取值范围; (2)当a>0时,求函数f(x)在[1,2]上的最小值。
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21. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最 小值为,离心率为。 (I)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点(1,0)作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由。
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22. 难度:简单 | |
.(本题满分12分) 已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列; (Ⅲ) 记,求的前n项和.
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