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2010-2011年辽宁省高二上学期期末考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若命题“6ec8aac122bd4f6e”是假命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    

A、[-1,3]      B、[1,4]     C、(1,4)       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的倾斜角为

A.30°          B.45°         C.60°          D.120°

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为非零实数,且6ec8aac122bd4f6e,则下列命题成立的是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

给出如下三个命题:

  ①若“p且q”为假命题,则pq均为假命题;

  ②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;

   ③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc;

   ④在△6ec8aac122bd4f6e中,“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件.

   其中正确的命题的个数是                                              

    A.4              B.3           C.2          D.1

 

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5. 难度:简单

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|=

A.8              B.10          C.6          D.4

 

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6. 难度:简单

已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=6ec8aac122bd4f6e (n∈N*),6ec8aac122bd4f6e,则

数列{bn}的前n项和Sn中最大值是

                                                       

A.S6            B.S5           C.S4         D.S3

 

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7. 难度:简单

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点相同,离心率为6ec8aac122bd4f6e,则此椭圆的方程为 

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点O为坐标原点,点Q在直线OP上运动,则当6ec8aac122bd4f6e取得最小值时,点Q的坐标为  

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:简单

.函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是

A.单调增函数                B.单调减函数

C.在6ec8aac122bd4f6e上单调递增,在6ec8aac122bd4f6e上单调递减;

D.在6ec8aac122bd4f6e上单调递减,在6ec8aac122bd4f6e上单调递增.

 

 

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10. 难度:简单

双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线和直线x=2围成一个三角形区域(含边界),则该区域可表示为

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e=

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

若不等式6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e上恒成立,则a的取值范围是         

    A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

在由正数组成的等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e___.

 

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14. 难度:简单

已知变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为_________.

 

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15. 难度:简单

P为双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e右支上一点,M、N分别是圆

说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点,则|PM|-|PN|的最大值为          .

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

给出下列命题:

①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;

②设p、q 为简单命题,则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件;

③函数6ec8aac122bd4f6e的极小值为6ec8aac122bd4f6e,极大值为6ec8aac122bd4f6e

④双曲线的渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率是6ec8aac122bd4f6e

⑤等差数列6ec8aac122bd4f6e中首项为6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列;

其中真命题的序号为                 (写出所有真命题的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)

如图,要计算西湖岸边两景点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,现测得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e,求两景点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离(精确到0.1km).参考数据:6ec8aac122bd4f6e  

 

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)

设p:实数x满足6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,命题6ec8aac122bd4f6e实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e.          

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为真,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:简单

.(本题满分12分) 

 如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e是正方形,侧面

6ec8aac122bd4f6e是等腰三角形且垂直于底面,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点。

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。

(1)若函数f(x)单调递增,求实数a的取值范围;

(2)当a>0时,求函数f(x)在[1,2]上的最小值。

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最

小值为6ec8aac122bd4f6e,离心率为6ec8aac122bd4f6e

(I)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)过点(1,0)作直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,试问:在6ec8aac122bd4f6e轴上是否存在一个定点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e为定值?若存在,求出这个定点6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,请说明理由。

 

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22. 难度:简单

.(本题满分12分)  

已知数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e;数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ) 求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(Ⅲ) 记6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

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