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2010-2011年辽宁省大连市高一下学期期中考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

.如图,这是一个正六边形的序列,则第n个图形的边数为(  ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.  5n-1    B.  6n  C. 5n+1  D.4n+2

 

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2. 难度:简单

在等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中Tn表示前n项的积,若T5 =1,则(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

在△ABC中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是(    )  

    A.b = 10,A = 45°,B = 70°  B.a = 60,c = 48,B = 100°    

    C.a = 7,b = 5,A = 80°  D.a = 14,b = 16,A = 45°

 

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4. 难度:简单

一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于(    )  

 A. 22    B. 21 C. 19   D. 18

 

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5. 难度:简单

已知△ABC的周长为9,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则cosC的值为(   )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是(   )

A   说明: 6ec8aac122bd4f6e B 说明: 6ec8aac122bd4f6e  C 说明: 6ec8aac122bd4f6e  D 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

某工厂第一年的产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C . 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为

A.三边均不相等的三角形   B.直角三角形  C.等腰非等边三角形    D.等边三角形

 

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9. 难度:简单

设x,y满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e ,w若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(        ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 4

 

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10. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e解集为  (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e,O是坐标原点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,设z为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的投影,则z=说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:

{1},      {3,5,7},   {9,11,13,15,17},…

   (第一组)  (第二组)   (第三组),。。则2009位于第(    )组中.

A. 33     B.  32   C . 31   D. 30

 

二、填空题
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13. 难度:简单

等差数列{an}中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为前n项和,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e取最小值时,n的值为___

 

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14. 难度:简单

△ABC的三个角A<B<C,且2B=A+C,最大边为最小边的2倍,则三内角之比为         .

 

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15. 难度:简单

.设说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为          

 

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16. 难度:简单

若对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的内角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可以利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。⑴现有可围36m长钢筋网材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?⑵若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可始围成四间虎笼的钢筋网总长最小?

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

己知说明: 6ec8aac122bd4f6e三顶点的坐标分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e.(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e边上的高,求垂足说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标;(3)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知关于x的二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.(1)试用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示说明: 6ec8aac122bd4f6e;(2)求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列;(3)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

①观察规律,归纳并计算数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式,它是个什么数列?

②若说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e ,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

③设说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e都有说明: 6ec8aac122bd4f6e且x>0时,说明: 6ec8aac122bd4f6e<0, 说明: 6ec8aac122bd4f6e.(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间[-3,3]上的最大和最小值,(2)解关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e,(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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