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2010-2011年辽宁省高一下学期期中考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

 

在△ABC中,下列各式正确的是   (     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.asinC=csinB

C.asin(A+B)=csinA               D.c2=a2+b2-2abcos(A+B)

 

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2. 难度:简单

  等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e项的和说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

    A  说明: 6ec8aac122bd4f6e    B  说明: 6ec8aac122bd4f6e   C  说明: 6ec8aac122bd4f6e   D  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

若<<0,则下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④+>2中正确的是   (  )

A.①②     B.②③      C.①④     D.③④

 

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4. 难度:简单

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则A=

说明: 6ec8aac122bd4f6e       B说明: 6ec8aac122bd4f6e        C说明: 6ec8aac122bd4f6e        D   说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

设x,y满足则z=x+y(  )

A.有最小值2,最大值3           B.有最小值2,无最大值

C.有最大值3,无最小值          D.既无最小值,也无最大值

 

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6. 难度:简单

在△ABC中,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则△ABC的形状是(    )

A  直角三角形  B  等边三角形  C  不能确定    D  等腰三角形 

 

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7. 难度:简单

已知不等式ax2+bx+c>0的解集为,则不等式cx2+bx+a<0的解集为( )

A.  B.   C.    D.

 

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8. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么下述结论正确的是(  )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e为任意实数时,说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列  

    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e= -1时,说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e=0时,说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列 

    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e不可能是等比数列

 

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9. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为两个不相等的正实数,则下列不等式正确的是(   )

A说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

设函数f(x)满足f(n+1)=说明: 6ec8aac122bd4f6e(n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为(  )

A.95           B.97           C.105          D.192

 

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11. 难度:简单

已知不等式x2+px+q<0的解集为{x| 1<x<2},则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e>0的解集为

    A  (1, 2)              B  (-∞, -1)∪(1, 2)∪(6, +∞)

    C  (-1, 1)∪(2, 6)      D  (-∞, -1)∪(6, +∞)

 

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12. 难度:简单

设m∈N+,log2m的整数部分用F(m)表示,则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是(    )

8204      B、8192      C、9218        D、8021

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

  两个等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e­­=___________ 

 

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15. 难度:简单

已知0<α-β<,<α+2β<,求α+β的取值范围.___________

 

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16. 难度:简单

如图,某药店有一架不准确的天平(其两臂长不相等)和一个10克的砝码.一个患者想要买20克的中药,售货员先将砝码放在左盘上,放置药品于右盘上,待平衡后交给患者;然后又将砝码放在右盘中,放置药品于左盘上,待平衡后再交给患者.设患者一次实际购买的药量为m(克),则m____________20克.(请选择填“>”“=”或“<”)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

等比数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前n 项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列

  (1)求{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的公比q;  (2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=3,求说明: 6ec8aac122bd4f6e           

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且说明: 6ec8aac122bd4f6e=2csinA

(Ⅰ)确定角C的大小:    

(Ⅱ)若c=说明: 6ec8aac122bd4f6e,且△ABC的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求a+b的值。

 

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20. 难度:简单

本题满分12分)已知:等差数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}中,说明: 6ec8aac122bd4f6e=14,前10项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)将{说明: 6ec8aac122bd4f6e}中的第2项,第4项,…,第说明: 6ec8aac122bd4f6e项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12)某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机,每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位,而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工时分别为4和2个单位,如果允许使用的原料为100单位,工时为120单位,且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台,应当生产每种类型电视机多少台,才能使利润最大?

 

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足

an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:{说明: 6ec8aac122bd4f6e}是等差数列;

(2)求an表达式;

(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b22+b32+…+bn2<1.

 

 

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