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2010-2011年辽宁省高二下学期第二次考试理数
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于  (   )

  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中的6ec8aac122bd4f6e的系数是   (   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则这样的椭圆个数共有                                                     (   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为6ec8aac122bd4f6e,乙、丙去北京旅游的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为 (   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知随机变量6ec8aac122bd4f6e服从正态分布6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

某班有6ec8aac122bd4f6e的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出6ec8aac122bd4f6e名学生,那么其中数学成绩优秀的学生数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为                                     (   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

.检验两个变量是否有显著的线性相关关系时,在得到相关性系数6ec8aac122bd4f6e的值及对应的临界值6ec8aac122bd4f6e后,下列说法正确的是                                                  (   )

  6ec8aac122bd4f6e、如果6ec8aac122bd4f6e,那么接受统计假设;   6ec8aac122bd4f6e、如果6ec8aac122bd4f6e,那么拒绝统计假设;

  6ec8aac122bd4f6e、如果6ec8aac122bd4f6e,那么接受统计假设;  6ec8aac122bd4f6e、如果6ec8aac122bd4f6e,那么拒绝统计假设; 

 

 

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8. 难度:简单

如图,是当6ec8aac122bd4f6e取不同值6ec8aac122bd4f6e的三种正态曲线6ec8aac122bd4f6e的图象,那么6ec8aac122bd4f6e的关系是                                                                   (   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:简单

.将三颗骰子各掷一次,设事件6ec8aac122bd4f6e“三个点数都不相同”,6ec8aac122bd4f6e“至少出现一个6ec8aac122bd4f6e点”,则概率6ec8aac122bd4f6e                                                          (   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

等于                                                                  (   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

四棱锥的八条棱代表6ec8aac122bd4f6e种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用

编号为①②③④的四个仓库存放这6ec8aac122bd4f6e种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为(   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

              

6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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12. 难度:简单

.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球,有放回地每次摸一个球,定义数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,那么6ec8aac122bd4f6e的概率是( )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:

  

 

非统计专业

统计专业

13

10

7

20

为了检验主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到

6ec8aac122bd4f6e,因为6ec8aac122bd4f6e,所以断定主修统计专业与性别有关

系,这种判断出错的可能性为                    

 

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14. 难度:简单

甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:6ec8aac122bd4f6e

 

品种

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

9.8

9.9

10.1

10

10.2

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

其中产量比较稳定的小麦品种是                      

 

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15. 难度:简单

一个电路如图所示,6ec8aac122bd4f6e为六个开关,其闭合的概率都是6ec8aac122bd4f6e,且是相互独立的,则灯亮的概率是                                 

  

 

 

 

 

 

 

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16. 难度:简单

将标有数字6ec8aac122bd4f6e的五张卡片放入标有数字6ec8aac122bd4f6e的五个盒子中,每个盒子放一张卡片,且卡片上的数字与盒子的数字均不相同,则共有          种不同放法.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

.(10分)已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中,前三项的系数的绝对值依次成等差数列,

(1)证明:展开式中没有常数项;

(2)求展开式中所有有理项.

 

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18. 难度:简单

(12分)在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),在极坐标系(与直角坐标系6ec8aac122bd4f6e取相同的长度单位且以原点6ec8aac122bd4f6e为极点,以6ec8aac122bd4f6e轴正半轴为极轴)中,圆6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e

   (1)求圆6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程;

   (2)设圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:简单

.(12分)

(1)6ec8aac122bd4f6e人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同的坐法的种数为几种?

    (2)甲、乙、丙6ec8aac122bd4f6e人站在共有6ec8aac122bd4f6e级的台阶上,若每级台阶最多站6ec8aac122bd4f6e人,同一级台阶上

不区分站的位置,则有多少种不同的站法?

    (3)现有6ec8aac122bd4f6e个保送大学的名额,分配给6ec8aac122bd4f6e所学校,每校至少6ec8aac122bd4f6e个名额,问名额分配的方法共有多少种?

 

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20. 难度:简单

(12分)在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6ec8aac122bd4f6e只果蝇的笼子里,不慎混入两只苍蝇(此时笼内共有6ec8aac122bd4f6e只蝇子:6ec8aac122bd4f6e只果蝇和6ec8aac122bd4f6e只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔,以6ec8aac122bd4f6e表示笼内还剩下的果蝇的只数;

    (1)写出6ec8aac122bd4f6e的分布列(不要求写出计算过程)

(2)求数学期望6ec8aac122bd4f6e

(3)求概率6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:简单

(12分)在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,以原点6ec8aac122bd4f6e为极点,以6ec8aac122bd4f6e轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e轴的交点,

(1)写出6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程,并求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的极坐标;

(2)设6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程.

 

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22. 难度:简单

(12分)在某社区举办的“2010亚运知识有奖问答比赛”中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率为6ec8aac122bd4f6e,甲、丙两人都回答错的概率是6ec8aac122bd4f6e,乙、丙两人都回答对的概率是6ec8aac122bd4f6e

    (1)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;

(2)用6ec8aac122bd4f6e表示回答该题对的人数,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和6ec8aac122bd4f6e.

 

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