2010-2011年辽宁省瓦房店市高二下学期期末联考理科数学

一、选择题

1. 难度：简单

若函数的定义域是，则函数的定义域是（     ）

A．        B．          C．       D．

2. 难度：简单

要得到函数的图像，只要把函数y=3sin2x 图像（     ）

A．向右平移个单位        B.向左平移个单位

C.向右平移个单位         D.向左平移个单位

3. 难度：简单

如果函数在区间 上是递增的，那么实数的取值范围是（     ）

A.≤－3        B.≥－3          C.≤5            D.≥5

4. 难度：简单

设D­、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与(   )

A．  互相垂直                   B．  同向平行          

C．  反向平行                   D．  既不平行也不垂直

5. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，将的图像

向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（     ）

A.           B.         C.        D.   

6. 难度：简单

已知，，则     （    ）

 A．  8         B．           C．  12         D． 

7. 难度：简单

在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的    (　　)

A． 充分而不必要条件     B．  必要而不充分条件

C． 充要条件             D．  既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为||个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（     ）

A. （－2，4）   B.（－30，25）    C.（10，－5）      D. （5，－10）

9. 难度：简单

函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为（    ）

    A．      B．     C．      D． 

10. 难度：简单

在△ABC中，三边成等差数列，B=30⁰，三角形ABC的面积为，则的值是（     ）

A． 1+      B.  2+       C.  3+       D. 

11. 难度：简单

已知，是的导函数，即，，…，，，则（     ）

A．     B．     C．      D． 

12. 难度：简单

已知向量是互相垂直的单位向量满足，则对任意的实数，的最小值为（     ）

A． 5              B． 7               C． 12              D． 13

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则　   .

14. 难度：简单

函数的单调递减区间是             .

15. 难度：简单

曲线在点处的切线方程是           

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则m+n的值为          ．

                       (16题图)

三、解答题

17. 难度：简单

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（本题满分10分）

已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求（1）·；

（2）.

18. 难度：简单

（本题满分12分）

已知命题：，命题：，命题为真，命题为假.求实数的取值范围.

19. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数最小正周期为

(1)求的单调递增区间

(2)在中，角的对边分别是，满足，求函数的取值范围

20. 难度：简单

（本题满分12分）

二次函数满足。

（1）求函数的解析式；

（2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。

21. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数．

（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？

（III）当时，证明：．

22. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）若为的极值点，求的值；

（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；

（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．