2010-2011年重庆市高二下学期第二次月考理科数学

一、选择题

1. 难度：简单

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　)

A．异面          B．平行        C．相交             D．不确定

2. 难度：简单

从10名大学毕业生中选3个担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　)

A．85            B．56          C．28               D．49

3. 难度：简单

若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；③l∥α，l⊥β⇒α⊥β.其中正确的命题有 (　　)

A．0个　　　　　　B．1个       C．2个              D．3个

4. 难度：简单

(Cx＋Cx2＋Cx3＋Cx4)2的展开式的所有项的系数和为(　　)

A.64           B.224       C.225        D.256

5. 难度：简单

长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是         (　　)

A．6           B．3        C．11            D．12

6. 难度：简单

将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有多少种    (　　)

A．12              B．20            C．40             D．60

7. 难度：简单

一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为(　　)

A.              B.             C.              D.

8. 难度：简单

已知三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱锥外接球的表面积为S＝9π，则实数a的值为(　　)

A.            B.2              C. 1                D.

9. 难度：简单

圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的体积为   (　　)

A．36π          B．12π      C．4π        D．4π

10. 难度：简单

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中错误的是    (　　)

A．AC⊥BE                     B．EF∥平面ABCD

C．三棱锥A－BEF的体积为定值  D．△AEF的面积与△BEF的面积相等

二、填空题

11. 难度：简单

如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O＝，A，B是圆O1上两点．若∠AO1B＝，则A、B两点间的球面距离为________．

12. 难度：简单

如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，

那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有　　　　个.

13. 难度：简单

某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________．(用数值作答)

14. 难度：简单

在正三棱锥P－ABC中，PA＝，，点E、F分别在侧棱PB、PC上，则周长的最小值为　　　　.

15. 难度：简单

已知数列{an}的通项公式为，则a1C＋a2C＋…＋an＋1C＝　　  　　.

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分12分）

若(2x＋4)²⁰¹⁰＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₂₀₁₀x²⁰¹⁰，则a₀＋a₂＋a₄＋…＋a₂₀₁₀被3除的余数是多少?