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2010-2011年重庆市高二下学期检测数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系为

A.6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交       B.6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不相交

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不一定垂直

 

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2. 难度:简单

在空间中,下列命题正确的是

A. 两条平行直线在同一个平面之内的射影时一对平行直线

B. 平行于同一直线的两个平面平行       

 C. 垂直于同一平面的两个平面平行

D. 垂直于同一平面的两条直线平行

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是不重合的直线,a、b是不重合的平面,有下列命题:

       ①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ea、6ec8aac122bd4f6e∥b,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;            ②若6ec8aac122bd4f6e∥a、6ec8aac122bd4f6e∥b,则a∥b;

       ③若a∩b=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e∥a,6ec8aac122bd4f6e∥b;④若6ec8aac122bd4f6e⊥a,6ec8aac122bd4f6e⊥b,则a∥b.

       其中真命题的个数是   

 A.0                     B.1                      C.2                    D.3

 

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4. 难度:简单

已知两条直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,两个平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,给出下面四个命题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e       ②说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e        ④说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号是   

 A.①③         B.②④    C.①④       D.②③

 

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5. 难度:简单

正方形6ec8aac122bd4f6e的边长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e到对角线6ec8aac122bd4f6e的距离是        A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e是一个平面,则下列命题正确的是

A. 若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

正方体ABCD—说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的棱上到异面直线AB,C说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离相等的点的个数为

A.2              B.3             C. 4           D. 5            

 

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8. 难度:简单

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M 为BB1的中点,则点D到直线A1M的距离为             

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABCSA=4,AB=3,DAB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于  

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

空间三条射线PA,PB,PC满足∠APC=∠APB=60°,∠BPC=90°,则二面角B-PA-C 的度数                                                                              

       A.等于90°                             B.是小于120°的钝角                   

C.是大于等于120°小于等于135°的钝角    D.是大于135°小于等于150°的钝角

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e和平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,试利用上述三个元素并借助于它们

之间的位置关系,构造出一个判断说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 的真命题      

 

 

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12. 难度:简单

如图,若长方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的底面边长为2,高   

为4,则异面直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与AD所成角的大小是______________

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

如图,二面角6ec8aac122bd4f6e的大小是60°,线段6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e,     

6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为30°.则6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的正弦值是    .

 

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14. 难度:简单

.在直角△ABC中,两直角边AC=b,BC=a,CD⊥AB于D,

       把这个Rt△ABC沿CD折成直二面角A-CD-B后,

       cos∠ACB=          

 

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15. 难度:简单

如图,正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列四个命题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动时,三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积不变;

说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;

说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动时,二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小不变;

M是平面说明: 6ec8aac122bd4f6e上到点D说明: 6ec8aac122bd4f6e距离相等的点,

则M点的轨迹是过说明: 6ec8aac122bd4f6e点的直线其中真命题的编号是     .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:简单

如图,在棱长为2的正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,EBC1的中点.求直线DE与平面ABCD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

 

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17. 难度:简单

已知A是△BCD所在平面外的点,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°,AB=3,AC=AD=2.

   (1)求证:ABCD;   (2)求AB与平面BCD所成角的余弦值.

 

 

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18. 难度:简单

如图,已知点P是三角形ABC外一点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

 

 

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19. 难度:简单

如图,点P是边长为1的菱形ABCD外一点,说明: 6ec8aac122bd4f6eECD的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面PAB;  

(2)求二面角ABEP的大小。

 

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20. 难度:简单

如图所示,在斜边为AB的Rt△ABC中,过APA⊥平面ABCAMPBM

ANPCN.

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:BC⊥面PAC

   (2)求证:PB⊥面AMN.

   (3)若PA=AB=4,设∠BPC=θ,试用tanθ表示△AMN的面积,当tanθ取何值时,△AMN的面积最大?最大面积是多少?

 

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21. 难度:简单

  如图,已知点P是三角形ABC外一点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e底面

说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别在棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e 。  。 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小;

(3)是否存在点说明: 6ec8aac122bd4f6e使得二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e为直二面角?并说明理由.

 

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