2010-2011年陕西省汉中市汉台区高一下学期期末数学

一、选择题

1. 难度：简单

某公司有1000名员工。其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者。要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为  （   ）

A．10            B．15           C． 20          D． 30

2. 难度：简单

为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km）为：96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98，则他们的中位数是

 A．100           B．99           C．98.5         D．98

3. 难度：简单

数据的方差为，则数据的方差为（　　）

A．         B．              C．            D．

4. 难度：简单

容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是 (    )

A．和    B．和     C． 和    D． 和

5. 难度：简单

有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（   ）

A．         B．           C．           D．

6. 难度：简单

（    ）

 A．0            B．1          C． 2          D． 3

7. 难度：简单

（    ）

A．             B． 

C．         D．

8. 难度：简单

已知函数，下面结论错误的是

 A. 函数的最小正周期为2        B. 函数是奇函数

C.函数的图象关于直线＝0对称    D.函数在区间［0，］上是增函数

9. 难度：简单

（）

 A.；      B.

 C. ；     D.

10. 难度：简单

已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 (   )

   A．且c与d反向                       B．且c与d反向

    C．且c与d同向                       D。且c与d同向

二、填空题

11. 难度：简单

图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________

12. 难度：简单

观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为　　　　

13. 难度：简单

°的值为            。

14. 难度：简单

P为ΔABC所在平面上的点，且满足=+，则ΔABP与ΔABC的面积之比是_______．

15. 难度：简单

设向量与的夹角为，，，则　　　　

三、解答题

16. 难度：简单

（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

            

（1）这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）

17. 难度：简单

（12分）一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为

秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?

(1) 红灯     (2) 黄灯   (3)  不是红灯

18. 难度：简单

（12分）化简：

（1）；

（2）。

19. 难度：简单

（13分）已知电流I与时间t的关系式为。

（１）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求   的解析式；

（２）记求的单调递增区间

20. 难度：简单

（12分）已知函数

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值

21. 难度：简单

（14分）已知，其中。

   （1）求证：与互相垂直；

   （2）若与（）的长度相等，求。