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2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

复数等于(    )

A.-i    B.i     C.1     D.-1

 

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2. 难度:简单

下列两个变量之间是相关关系的是(     )

A.  圆的面积与半径                   B.  球的体积与半径

C.  角度与它的正弦值                 D. 一个考生的数学成绩与物理成绩

 

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3. 难度:简单

一个物体的位移6ec8aac122bd4f6e(米)和与时间6ec8aac122bd4f6e(秒)的关系为6ec8aac122bd4f6e,则该物体在4秒末的瞬时速度是(     )

A.12米/秒            B.8米/秒         C.6米/秒          D.8米/秒

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e,则 (      )

A.在6ec8aac122bd4f6e上递增;  B.在6ec8aac122bd4f6e上递减; C.在6ec8aac122bd4f6e上递增;  D.在6ec8aac122bd4f6e上递减

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e展开式中含6ec8aac122bd4f6e项的系数(      )

A.32       B。4       C。-8         D。-32

 

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6. 难度:简单

A,B,C,D,E五人站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同排法种数有(    )

  A.60种   B.48种     C.36种      D.24种

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的值为 (      )

A.0              B.2               C.4                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则它的极坐标是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

x>4,则函数6ec8aac122bd4f6e(       )

  A.有最大值—6    B.有最小值6       C.有最大值—2     D.有最小值2

 

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10. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(     )

A.(6ec8aac122bd4f6e,1)∪(1,6ec8aac122bd4f6e)             B.(-∞,6ec8aac122bd4f6e)∪(6ec8aac122bd4f6e,+∞)

C.(-∞,1)∪(6ec8aac122bd4f6e,+∞)         D.(6ec8aac122bd4f6e,1)∪(6ec8aac122bd4f6e,+∞)

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,各项系数的和为      

 

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12. 难度:简单

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和,如:

=+,=+,=+,

......,则第7行第4个数(从左往右数)

              .

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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13. 难度:简单

不等式 6ec8aac122bd4f6e>6ec8aac122bd4f6e,对一切实数6ec8aac122bd4f6e都成立,则实 数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    

 

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14. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为                

 

 

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15. 难度:简单

.极坐标方程6ec8aac122bd4f6e化为直角坐标方程是                          

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个单调增区间为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值及函数的其他单调区间.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

抛物线6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e所围成的图形的面积

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,  小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入6ec8aac122bd4f6e袋或6ec8aac122bd4f6e袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是

(Ⅰ)求小球落入6ec8aac122bd4f6e袋中的概率6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入6ec8aac122bd4f6e袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。

(Ⅰ)将总费用y表示为x的函数

(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分13分)

如图,过抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB

⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标

⑵求弦AB中点M的轨迹方程

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:简单

((本小题满分14分)

在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*)

(Ⅰ)求a2,a3,a4;

(Ⅱ)猜想an,并用数学归纳法证明

(Ⅲ)若数列bn= ,求数列{bn}的前n项和sn

 

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