1. 难度:简单 | |
复数等于( ) A.-i B.i C.1 D.-1
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2. 难度:简单 | |
下列两个变量之间是相关关系的是( ) A. 圆的面积与半径 B. 球的体积与半径 C. 角度与它的正弦值 D. 一个考生的数学成绩与物理成绩
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3. 难度:简单 | |
一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为,则该物体在4秒末的瞬时速度是( ) A.12米/秒 B.8米/秒 C.6米/秒 D.8米/秒
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4. 难度:简单 | |
函数,则 ( ) A.在上递增; B.在上递减; C.在上递增; D.在上递减
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5. 难度:简单 | |
展开式中含项的系数( ) A.32 B。4 C。-8 D。-32
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6. 难度:简单 | |
A,B,C,D,E五人站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同排法种数有( ) A.60种 B.48种 C.36种 D.24种
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7. 难度:简单 | |
的值为 ( ) A.0 B.2 C.4 D.
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8. 难度:简单 | |
点,则它的极坐标是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若x>4,则函数( ) A.有最大值—6 B.有最小值6 C.有最大值—2 D.有最小值2
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10. 难度:简单 | |
不等式的解集为( ) A.(,1)∪(1,) B.(-∞,)∪(,+∞) C.(-∞,1)∪(,+∞) D.(,1)∪(,+∞)
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11. 难度:简单 | |
在的展开式中,各项系数的和为
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12. 难度:简单 | |
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和,如: =+,=+,=+, ......,则第7行第4个数(从左往右数) 为 .
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13. 难度:简单 | |
不等式 >,对一切实数都成立,则实 数的取值范围是
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14. 难度:简单 | |
直线的斜率为
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15. 难度:简单 | |
.极坐标方程化为直角坐标方程是
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数的一个单调增区间为,求的值及函数的其他单调区间.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 抛物线,直线所围成的图形的面积
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是 (Ⅰ)求小球落入袋中的概率 (Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。 (Ⅰ)将总费用y表示为x的函数 (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标 ⑵求弦AB中点M的轨迹方程
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21. 难度:简单 | |
((本小题满分14分) 在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*) (Ⅰ)求a2,a3,a4; (Ⅱ)猜想an,并用数学归纳法证明 (Ⅲ)若数列bn= ,求数列{bn}的前n项和sn
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