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2010-2011年黑龙江省高二第二学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

在复平面内,复数说明: 6ec8aac122bd4f6e所对应的点位于(    )

A. 第一象限     B.第二象限    C. 第三象限     D.第四象限

 

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2. 难度:简单

某计算机网络有说明: 6ec8aac122bd4f6e个终端,每个终端在一天中使用的概率都是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则这个网络在一天中平均使用的终端个数为(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.   说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

矩形对角线相等,正方形是矩形,根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是(    )

A.正方形的对角线相等 B.平行四边形的对角线相等 C.正方形是平行四边形  D.其它

 

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4. 难度:简单

掷两次骰子得到的点数分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,记向量说明: 6ec8aac122bd4f6e与向量说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

由0,1,2,3这四个数字组成的四位数中,有重复数字的四位数共有   (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e个      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e个      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e个      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

如图1,分别以正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域, 若向该正方形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为 (     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

用4种不同的颜色为正方体的六个面着色,要求相邻两个面颜色不相同,则不同的着色方法有(    )

    A.24种             B.48种            C.72种         D.96种

 

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8. 难度:简单

在二项式说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,含说明: 6ec8aac122bd4f6e的项的系数是(   )     

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e名同学中有说明: 6ec8aac122bd4f6e名学生干部,现任意将这说明: 6ec8aac122bd4f6e名同学平均分成两组,则说明: 6ec8aac122bd4f6e名学生干部不在同一组的概率是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e          D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

    A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   

 

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11. 难度:简单

某批产品的次品率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,现在从说明: 6ec8aac122bd4f6e件产品中任意的依次抽取说明: 6ec8aac122bd4f6e件,分别以放回和不放回的方式抽取,则恰有一件次品的概率分别为(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

两个实数集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若从说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的映射说明: 6ec8aac122bd4f6e使说明: 6ec8aac122bd4f6e中的每一个元素都有原象,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则这样的映射共有(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e个           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e个           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e 个        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e个      

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若复数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)是纯虚数,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为____________.

 

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14. 难度:简单

随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

将分别写有说明: 6ec8aac122bd4f6e的5张卡片排成一排,在第一张是说明: 6ec8aac122bd4f6e且第三张是说明: 6ec8aac122bd4f6e的条件下,第二张是说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率为   ;第二张是说明: 6ec8aac122bd4f6e的条件下,第一张是说明: 6ec8aac122bd4f6e且第三张是说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率为

 

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16. 难度:简单

(1)由“若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”类比“若说明: 6ec8aac122bd4f6e为三个向量则说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)在数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e猜想说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

(4)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e.

上述四个推理中,得出的结论正确的是          .(写出所有正确结论的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中不含说明: 6ec8aac122bd4f6e的项。

 

 

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18. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e件产品中,有说明: 6ec8aac122bd4f6e件正品,说明: 6ec8aac122bd4f6e件次品。需要从中取出说明: 6ec8aac122bd4f6e件正品,每次取出一个,取出后不放回,直到取出2个正品为止,设说明: 6ec8aac122bd4f6e为取出的次数,写出说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列

 

 

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19. 难度:简单

哈尔滨市第六中学为绿化环境,移栽甲乙两种大树各说明: 6ec8aac122bd4f6e株,已知甲树种每株成活率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,乙树种每株成活率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,各株大树是否成活互不影响。求

(1)两种大树各成活一株的概率;

(2)设两种大树共成活的株数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和期望;

(3)设说明: 6ec8aac122bd4f6e表示“甲乙两种大树成活株数之和等于说明: 6ec8aac122bd4f6e”这一事件,用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示“甲成活的株数大于乙成活的株数”这一事件,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

.已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)猜想数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式,并用数学归纳法加以证明。

 

 

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21. 难度:简单

某电视节目中有一游戏,由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格,若掷出偶数,则参与者向前蹦两格(跃过中间的一格),能走到终点者获胜,中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格,终点位置为第8格,只有第7格是一个陷阱.

(I)求参与者能到第3格的概率.

(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后,所在格数的分布列.

(III) 求参与者能获胜的概率.

 

 

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22. 难度:简单

已知二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e 上任取两个实数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求方程的根都是正实数的概率;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e可以构成钝角三角形三边长的概率。

 

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