2010-2011年黑龙江省高二下学期期中考试理数

一、选择题

1. 难度：简单

将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（   ）

A．     B．   C．   D．    

2. 难度：简单

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）

A．模型1的相关指数为0．98       B．模型2的相关指数为0．80

C．模型3的相关指数为0．50       D．模型4的相关指数为0．25

3. 难度：简单

共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（    ）

A.    B．    C．    D． 

4. 难度：简单

若随机变量，若X落在区间和内的概率是相等的，则k等于（　　）

Ａ．2       Ｂ．10      Ｃ．     Ｄ．可以是任意实数

5. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A.      B．    C．    D．

6. 难度：简单

若随机变量，且，则的值是（　　）

Ａ．        Ｂ．       Ｃ．          Ｄ．

7. 难度：简单

在的展开式中的常数项是（    ）

A.    B．    C．    D．

8. 难度：简单

.从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须

相邻（在的前面），共有排列方法（    ）种.

A.     B．   C．  D．

9. 难度：简单

如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（　　）

Ａ．0.504        Ｂ．0.06        Ｃ．0.496             Ｄ． 0.994

10. 难度：简单

设， ，则的值为（　　）

Ａ．128           Ｂ．129         Ｃ．          Ｄ．0

11. 难度：简单

甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：

工人	甲	乙
废品数	0	1	2	3	0	1	2	3
概率	0.4	0.3	0.2	0.1	0.3	0.5	0.2	0

则有结论（　　）

A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些  B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些

C．两人的产品质量一样好              D．无法判断谁的质量好一些

12. 难度：简单

若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程（单位：亿元），其中b=0．8，a=2， |e|＜0．5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（　　）

Ａ．10亿元            Ｂ．9亿元            Ｃ． 10.5亿元            Ｄ．9.5亿元

二、填空题

13. 难度：简单

3个人坐8个座位，要求每个人左右都有空座位，有　　　　种坐法．

14. 难度：简单

若，则=          ___________．

15. 难度：简单

某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；

③他至少击中目标1次的概率是．

其中正确结论的序号是　　　　　（写出所有正确结论的序号）．

16. 难度：简单

 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，）共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共

有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法．显然立，即有等式：．试根据上述思想，类比化简下列式子：       ．

三、解答题

17. 难度：简单

有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．

（1）共有多少种放法？

（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？

（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？

（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？

18. 难度：简单

已知的图象经过点，且在处的切线方程是

求的解析式；

19. 难度：简单

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别	频数	频率
145. 5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合　计	M	N

（1）求出表中所表示的数分别是多少？

（2）画出频率分布直方图. 

（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

20. 难度：简单

求的展开式中的系数．

21. 难度：简单

调查在2～3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船。

判断晕船是否与性别有关系。

22. 难度：简单

甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．

(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？

(2)在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的期望．