1. 难度:简单 | |
.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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2. 难度:简单 | |
已知为偶函数且,则等于 ( )
A.0 B.4 C.8 D.16
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3. 难度:简单 | |
观察下列式子: <2,<3,<4,….归纳出的结论是 ( ) A. B. C. D.以上都不对
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4. 难度:简单 | |
命题:“对任意一个实数,均有”,则为 ( ) A.存在,使得 B.对任意,均有 C.存在,使得 D.对任意,均有
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5. 难度:简单 | |
直线过椭圆左焦点F1和一个顶点B,则该椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列命题: ①若,则; ②若; ③若; ④若,则; 其中真命题的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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7. 难度:简单 | |
若命题的否命题为,命题的逆命题为,则是的逆命题的 ( ) A.逆否命题 B.否命题 C.逆命题 D.原命题
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8. 难度:简单 | |
.若函数的导函数在区间(-∞,4) 上是减函数,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设函数 A. B. C. D.2
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11. 难度:简单 | |
已知抛物线,过点 向抛物线引两条切线,A、B为切点,则线段AB的长度是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知双曲线方程为,过点作直线与双曲线交于两点,记满足的直线的条数为,则的可能取值为 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
,则a=________.
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14. 难度:简单 | |
.已知数列,…,计算得,….由此可猜测=
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15. 难度:简单 | |
.直线与函数的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是______.
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16. 难度:简单 | |
.已知平面,空间任意三条两两平行且不共面的直线,若直线与,与,与确定的平面分别为,则平面内到平面距离相等的点的个数可能为__
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图). (1)求证:所得截面是平行四边形; (2)如果.求证:四边形的周长为定值.
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18. 难度:简单 | |
.(本小题满分12分) 已知函数 (1)讨论函数的单调区间; (2)求函数在[0,2]上的最大值和最小值.
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19. 难度:简单 | |
本小题满分12分) 如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H。 (1)求二面角B1—EF—B的正切值; (2)试在棱B1B上找一点M,使D1M⊥平面EFB1,并证明你的结论.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知椭圆,分别为顶点,F为焦点,过F作轴的垂线交椭圆于点C,且直线与直线OC平行. (1)求椭圆的离心率; (2)已知定点M(),为椭圆上的动点,若的重心轨迹经过点,求椭圆的方程.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数. (1)若函数的图象在点处的切线为直线l,且直线l与圆相切,求a的值; (2)当时,求函数f(x)的单调区间.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知,过点作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标之积为. (1)求抛物线方程; (2)斜率为的直线不经过点且与抛物线交于 (Ⅰ)求直线在轴上截距的取值范围; (Ⅱ)若分别与抛物线交于另一点,证明:交于一定点.
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