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2010-2011年黑龙江省高二上学期期末考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的                                (    )

    A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

C.充要条件                         D.既不充分又不必要条件

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为偶函数且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于          (    )

                               

A.0              B.4            C.8            D.16

 

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3. 难度:简单

观察下列式子:6ec8aac122bd4f6e <2,6ec8aac122bd4f6e<3,6ec8aac122bd4f6e<4,….归纳出的结论是 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e                                       

C.6ec8aac122bd4f6e                  D.以上都不对

 

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4. 难度:简单

命题6ec8aac122bd4f6e:“对任意一个实数6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e”,则6ec8aac122bd4f6e为               (    )

    A.存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e          B.对任意6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e

    C.存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e          D.对任意6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e过椭圆左焦点F1和一个顶点B,则该椭圆的离心率为                                                 (    )

A.             B.             C.           D.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面,有下列命题:

    ①若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;       ②若6ec8aac122bd4f6e

    ③若6ec8aac122bd4f6e;         ④若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

其中真命题的个数是                      (    )

    A.1个            B.2个           C.3个         D.4个

 

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7. 难度:简单

若命题6ec8aac122bd4f6e的否命题为6ec8aac122bd4f6e,命题6ec8aac122bd4f6e的逆命题为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的逆命题6ec8aac122bd4f6e的  (     )

A.逆否命题         B.否命题            C.逆命题          D.原命题

 

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8. 难度:简单

.若函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e在区间(-∞,4) 上是减函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                           (    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

.已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,且双曲线的离心率等于6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的方程为    (    )         

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e            D.2

 

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11. 难度:简单

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e 向抛物线引两条切线,AB为切点,则线段AB的长度是 (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知双曲线方程为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线交于两点6ec8aac122bd4f6e,记满足6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e的条数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的可能取值为           (    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则a=________.

 

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14. 难度:简单

.已知数列6ec8aac122bd4f6e,…,计算得6ec8aac122bd4f6e,….由此可猜测6ec8aac122bd4f6e=    

 

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15. 难度:简单

.直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是______.

 

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16. 难度:简单

.已知平面6ec8aac122bd4f6e,空间任意三条两两平行且不共面的直线6ec8aac122bd4f6e,若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e确定的平面分别为6ec8aac122bd4f6e,则平面6ec8aac122bd4f6e内到平面6ec8aac122bd4f6e距离相等的点的个数可能为__

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

用平行于四面体6ec8aac122bd4f6e的一组对棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面截此四面体(如图).

(1)求证:所得截面6ec8aac122bd4f6e是平行四边形;

(2)如果6ec8aac122bd4f6e.求证:四边形6ec8aac122bd4f6e的周长为定值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

.(本小题满分12分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

   (2)求函数6ec8aac122bd4f6e在[0,2]上的最大值和最小值.

 

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19. 难度:简单

本小题满分12分)

如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H。

   (1)求二面角B1—EF—B的正切值;

   (2)试在棱B1B上找一点M,使D1M⊥平面EFB1,并证明你的结论.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为顶点,F为焦点,过F作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交椭圆于点C,且直线6ec8aac122bd4f6e与直线OC平行.

(1)求椭圆的离心率;

(2)已知定点M(6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的动点,若6ec8aac122bd4f6e的重心轨迹经过点6ec8aac122bd4f6e,求椭圆的方程.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线为直线l,且直线l与圆6ec8aac122bd4f6e相切,求a的值;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数f(x)的单调区间.

 

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标之积为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求抛物线方程;

(2)斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线不经过点6ec8aac122bd4f6e且与抛物线交于6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上截距6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e分别与抛物线交于另一点6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e交于一定点6ec8aac122bd4f6e.

 

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