2013届河北省邯郸市高一下学期期末考试数学试题

一、选择题

1. 难度：困难

直线的倾斜角和斜率分别是

A.        B.       C.，不存在        D.，不存在

2. 难度：困难

空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是

A．平行            B．相交          C．异面         D．以上都有可能

3. 难度：困难

由确定的等差数列中，当时，序号等于

   A．99          B.100          C.96          D.101

4. 难度：困难

下列结论正确的是

A.若，则     B. 若，则

C.若，则         D. 若，则

5. 难度：困难

若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是

A. 内所有的直线与异面.            B. 内不存在与平行的直线.

C. 内存在唯一的直线与平行.        D. 内的直线与都相交.

6. 难度：困难

两直线与平行，则它们之间的距离为

A.4    B   C.    D .

7. 难度：困难

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

正视图            侧视图        俯视图

A.B.    C.   D.

8. 难度：困难

在△中，若，则等于

A．    B．  C．   D．

9. 难度：困难

在等比数列中，，则等于

A.          B.         C.           D  

10. 难度：困难

△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是

A.a=18,b=20,A=120°  B.a=60,c=48,B=60°   C.a=3,b=6,A=30°    D.a=14,b=16,A=45°

11. 难度：困难

不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为

A.13              B.25             C.5              D.16

12. 难度：困难

已知，则的最小值是

A.6        B.5         C.       D.

二、填空题

13. 难度：困难

在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是             

14. 难度：困难

过点P，并且在两轴上的截距相等的直线方程为           

15. 难度：困难

在△ABC中，，则=          

16. 难度：困难

在等差数列中，公差，前项的和，则=______

三、解答题

17. 难度：困难

（满分10分）

已知集合，,求.

18. 难度：困难

（满分12分）

求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.

19. 难度：困难

（满分12分）

如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，

（1）证明：面

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

20. 难度：困难

如图，在河的对岸可以看到两个目标物M，N，但不能到达，在河岸边选取相距40米的两个目标物P，Q两点，测得，，，，试求两个目标物Ｍ，Ｎ之间的距离.

21. 难度：困难

已知直线过点，圆:.

（1）求截得圆弦长最长时的直线方程；

（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

22. 难度：困难

设数列的前项和为，已知

（1）设证明数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式;

（3）求的前项和.