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2011届山东省下学期高三月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集为R,集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=(      )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e=(      )

A.1          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

某程序框图如图所示,该程序运行后输出的6ec8aac122bd4f6e的值是(      )

A.4          B.5            C.6           D.7

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(      )

 

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

定义在R上的偶函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上递增,6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

公差不为零的等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则其公比为(      )

A.1              B.2                  C.3                      D.4

 

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7. 难度:中等

某教师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法有(      )

A.474种         B.77种               C.462种                 D.79种

 

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8. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e的最小值为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6              C.12              D.6ec8aac122bd4f6e   

 

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9. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为(      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点M在双曲线上且6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的距离为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点,则点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e

最小距离是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

设实数6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(      )

 

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数为9,则常数6ec8aac122bd4f6e的值为                 

 

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14. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且对任意的正整数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=                 

 

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15. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域与抛物线6ec8aac122bd4f6e组成的封闭区域的面积是         

 

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16. 难度:中等

下列命题中:

(1)6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件;

(2)函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e

(3)6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为钝角三角形;

(4)若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的图像的一条对称轴方程为6ec8aac122bd4f6e

其中是真命题的为                   

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的零点.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值,并求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的值域,并写出6ec8aac122bd4f6e取得最大值时6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q≤80时,为酒后驾车;当Q>80时,为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 求此次拦查中醉酒驾车的人数;

(2) 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,

再从抽取的8人中任取3人,求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.

 

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19. 难度:中等

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e;

(2)在侧面6ec8aac122bd4f6e内找一点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e,并求直线6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知抛物线方程6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e为其焦点,点6ec8aac122bd4f6e在抛物线6ec8aac122bd4f6e的内部,设点6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e上的任意一点,6ec8aac122bd4f6e的最小值为4.

(1)求抛物线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于不同两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,且

6ec8aac122bd4f6e,试判断6ec8aac122bd4f6e是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,

请说明理由.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,若对任意的正整数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,不等

6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e 

(1) 当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(2) 求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3) 试说明是否存在实数6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e无公共点.

 

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