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2013届新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学
一、选择题
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1. 难度:中等

下列结论正确的是   (    )

A.不等式x2≥4的解集是{x│x≥±2}  

B.不等式x2-9<0的解集为{x│x<3}     

C.(x-1)2<2的解集为{x│1-说明: 6ec8aac122bd4f6e<x<1+说明: 6ec8aac122bd4f6e} 

D.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根x1,x2且x1>x2,则不等式ax2+bx+c<0的解集为{x│x2<x< x1

 

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2. 难度:中等

设全集U是实数集R,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则图中阴影部分所

表示的集合是                                                            (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

设等比数列6ec8aac122bd4f6e的公比6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

 

A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e               C. 6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

如图,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是     (    )

 

A.3        B.4          C.6              D.7

 

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6. 难度:中等

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为 (  )

 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.—说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若方程6ec8aac122bd4f6e表示平行于x轴的直线,则6ec8aac122bd4f6e

值是(  )

 

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e   或 6ec8aac122bd4f6e         D.1

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e是                        (    )

A.奇函数   B.偶函数    C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数

 

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9. 难度:中等

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

则下列结论中错误的是                                      (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e

B.EF//平面ABCD

C.三棱锥A—BEF的体积为定值

D.异面直线AE,BF所成角为定值

 

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10. 难度:中等

设直线L经过点 (-1.1),则当点(2.-1)与直线L的距离最远时,直线L的方程是 (     )

A. 3x-2y+5=0   B. 2x-3y-5=0       C. x-2y-5=0        D. 2x-y+5=0

 

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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

(1)6ec8aac122bd4f6e  (2)6ec8aac122bd4f6e

(3)6ec8aac122bd4f6e  (4)6ec8aac122bd4f6e        其中正确的结论是  (     )

A.(1)(2)    B.(3)(4)    C.(2)(4)   D.(1)(3)

 

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12. 难度:中等

△ABC满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(x,y,说明: 6ec8aac122bd4f6e),则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

 

A.9      B.8       C.18        D.16

 

二、填空题
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13. 难度:中等

若一次函数6ec8aac122bd4f6e有一个零点是2,则二次函数6ec8aac122bd4f6e的零点是          

 

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14. 难度:中等

在各项为正的等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,首项说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足

说明: 6ec8aac122bd4f6e则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式               .

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e               .

 

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16. 难度:中等

已知一个四面体的三视图如图2所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该四面体的体积为               .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求直线l的方程。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数f(x)的最小正周期。

(2)求函数f(x)在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值。

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)如图,四边形6ec8aac122bd4f6e是边长为1的正方形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)以向量6ec8aac122bd4f6e方向为侧视方向,侧视图是什么形状?说明理由并画出侧视图。

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3)证明:平面ANC⊥平面BDMN

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式。

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e,数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,证明6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)如图5,6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的长;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的面积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e的两个交点间的距离为8,6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)证明:当6ec8aac122bd4f6e时,关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有三个实数解.

 

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