2012届河南郑州市高二下学期第二次月考试题数学（理科）

一、选择题

1. 难度：简单

18×17×16×…×9×8=                                           (     )

(A)．          (B)．          (C)．         (D)．

2. 难度：简单

8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为            (     )

（A）         （B）        （C）       （D）

3. 难度：简单

.随机变量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值为                            (　 　)

(A)．64              (B)．256          (C)．259           (D)．320

4. 难度：简单

的展开式中的系数为                                       (     )

（A）4              （B）6           （C）10             （D）20

5. 难度：简单

如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是                                                 （　 　）

（A）．                           （B）．                    （C）．             （D）．

6. 难度：简单

若展开式中各项二项式系数之和为，展开式中各项系数之和为，则=                                                    （     ）

(A).                      (B).                 ( C).                   ( D).

7. 难度：简单

设,则的值为                                                                (   )

(A).0　　　　         (B).-1　　　　 (C).1　　　　　 (D).

8. 难度：简单

设椭圆的焦点在y轴上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，则这样的椭圆的个数是                                                        （    ）

  （A）70                 （B）35              （C）30              （D）20

9. 难度：简单

已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，P)，且  Eξ=7，Dξ=6，则P等于    （    ）

    A．             B．              C．             D．

10. 难度：简单

有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法种数是                （　　 ）

　A. 234　　　　　　 B. 346　　　　　　C. 350　　　　　　 D. 363

11. 难度：简单

下图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是                                                     (   )

A.　　　　　 B.  

C.　　　　　 D.

12. 难度：简单

若 与 的展开式中含 的系数相等，则实数m的取值范围是（　　 ）

　　A. 　　　　　　B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　D.

二、填空题

13. 难度：简单

的展开式的常数项是                 （用数字作答）

14. 难度：简单

从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立.试根据上述思想化简下列式子：

__________________.

15. 难度：简单

，则＝_____；_______               

16. 难度：简单

设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动一个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法种数为　　。

三、解答题

17. 难度：简单

若 ，

试求 ；

18. 难度：简单

有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：

甲：

分数X	80	90	100
概率P	0.2	0.6	0.2

乙：

分数Y	80	90	100
概率P	0.4	0.2	0.4

试分析两名学生的成绩水平．

19. 难度：简单

　某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动．

(1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；

(2)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)．

20. 难度：简单

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

   记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；

21. 难度：简单

如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为，向南、北行走的概率为和，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为

⑴求和的值；

⑵问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。

22. 难度：简单

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,  小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P(A);

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.