2010--2011学年陕西省理科数学试题（选修2-1）

一、选择题

1. 难度：简单

已知，则向量的夹角为（   ）

A.         B.        C.          D.

2. 难度：简单

1<x<2是 x>0的（  ）条件

   A.必要不充分  B.充要      C.充分不必要    D.既不充分也不必要

3. 难度：简单

若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（  ）

A.        B.           C.         D.

4. 难度：简单

以x=－为准线的抛物线的标准方程为    （    ）

  A.y²=x      B.y²=x        C.x²=y        D.x²=y

5. 难度：简单

设F₁和F₂为双曲线y²＝1两个焦点，点P在双曲线上，满足∠F₁PF₂＝90°，则△F₁PF₂的面积是（  ）

    A．1        B．      C．2            D．

6. 难度：简单

△ABC中，D 为AB边上一点，若，则的值为（  ）

A.          B.          C.             D.

7. 难度：简单

若椭圆的共同焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值为（   ）

    A.         B.84          C.3          D.21

8. 难度：简单

已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为（    ）

    A.（1，2）    B.（0，1）    C. [1，2]    D. [0，1]

二、填空题

9. 难度：简单

命题“”的否定是____________

10. 难度：简单

��������x-y=        

11. 难度：简单

抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为________

三、选择题

12. 难度：简单

������   

四、填空题

13. 难度：简单

不等式kx²+kx+1>0恒成立的充要条件是         

14. 难度：简单

椭圆的两个焦点是F₁、F₂，以| F₁F₂ |为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为__________

五、解答题

15. 难度：简单

已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁，F₂（0，），

且离心率，求双曲线的标准方程及其渐近线．               

16. 难度：简单

如图，在长方体AC₁中，AB=BC=2，AA₁=，E.F分别是面A₁C₁.面BC₁的中心，求（1）AF和BE所成的角.

（2）AA₁与平面BEC₁所成角的正弦值.

17. 难度：简单

已知p:实数x满足，其中a<0;q:实数x满足且的必要不充分条件，求a的范围.

18. 难度：简单

抛物线的焦点在x轴上，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的标准方程.

19. 难度：简单

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M，N.当时，求m的取值范围.