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2010年三峡高中高二下学期期末考试(文科)数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

如果集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么

    A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:简单

甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90的样本,应在这三校分别抽取学生为

A.30人,30人,30人                 B.30人, 45人,15人 

C.20人,30人,10人                 D.30人, 50人,10人

 

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4. 难度:简单

若命题6ec8aac122bd4f6e是命题6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,则命题6ec8aac122bd4f6e是命题6ec8aac122bd4f6e

A.不充分也不必要条件    B.充分必要条件   C.必要不充分条件  D. 充分不必要条件

 

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5. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的零点的个数是

A.0             B.1            C.2           D.3

 

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6. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域都是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.2

 

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7. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e 是偶函数,6ec8aac122bd4f6e是奇函数,它们的定义域为6ec8aac122bd4f6e,且它们在

6ec8aac122bd4f6e上的图象如右图所示,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

若关于实数6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有解,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

某班有50名学生,在一次考试中,统计数学平均成绩为70分,方差为102。后来发现2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得60分却记为90分。更正后平均成绩和方差分别为

A.70,90         B.70,114          C.65,90           D.65,114

 

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10. 难度:简单

已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数;若不等式f (ax + 1)≤f (x –2)对x∈[说明: 6ec8aac122bd4f6e,1]恒成立,则实数a的取值范围是

A.[–5,0]           B.[–2,0]          C.[–5,1]           D.[–2,1]

 

二、填空题
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11. 难度:简单

为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为6ec8aac122bd4f6e,第2个小组的频数为12,则抽取的学生人数是

            .   

 

 

 

 

 

 

 

 

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12. 难度:简单

某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查,经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学习情况调查,发现有20名同学上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为            .

 

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13. 难度:简单

若不等式组6ec8aac122bd4f6e的整数解只有6ec8aac122bd4f6e,则实数k的取值范围是     .

 

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14. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是          .

 

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15. 难度:简单

直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数6ec8aac122bd4f6e的图象恰好通过6ec8aac122bd4f6e个格点,则称函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e阶格点函数。下列函数:①6ec8aac122bd4f6e;   ②6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e;   ④6ec8aac122bd4f6e.其中是一阶格点函数的有       (填上所有满足题意的序号)

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本大题满分12分)已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e (x≠-a,a6ec8aac122bd4f6e).

(1)求f(x)的反函数;            (2)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于y=x对称,求a的值.。

 

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17. 难度:简单

(本大题满分12分)已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:简单

(本大题满分12分)用半径为6ec8aac122bd4f6e圆铁皮剪出一个圆心角为6ec8aac122bd4f6e的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角6ec8aac122bd4f6e多大时,容器的容积最大?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

(本大题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e为实常数,函数6ec8aac122bd4f6e

⑴若函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

⑵若存在6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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20. 难度:简单

(本大题共13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)讨论函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性;

(3)设6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的导函数,问是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e并且使6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域为6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由。

 

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21. 难度:简单

(本大题满分14分)

 函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象有公共点6ec8aac122bd4f6e,且它们的图象在该点处的切线相同。记6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的表达式,并求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。若对于任意6ec8aac122bd4f6e,总存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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