1. 难度:简单 | |
已知集合,且,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
如果集合,,那么 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90的样本,应在这三校分别抽取学生为 A.30人,30人,30人 B.30人, 45人,15人 C.20人,30人,10人 D.30人, 50人,10人
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4. 难度:简单 | |
若命题是命题的必要不充分条件,则命题是命题的 A.不充分也不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D. 充分不必要条件
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5. 难度:简单 | |
函数的零点的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3
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6. 难度:简单 | |
若函数的定义域和值域都是,则等于 A. B. C. D.2
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7. 难度:简单 | |
已知函数 是偶函数,是奇函数,它们的定义域为,且它们在 上的图象如右图所示,则不等式的解集为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
若关于实数的方程有解,则实数的取值范围是A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
某班有50名学生,在一次考试中,统计数学平均成绩为70分,方差为102。后来发现2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得60分却记为90分。更正后平均成绩和方差分别为 A.70,90 B.70,114 C.65,90 D.65,114
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10. 难度:简单 | |
已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数;若不等式f (ax + 1)≤f (x –2)对x∈[,1]恒成立,则实数a的取值范围是 A.[–5,0] B.[–2,0] C.[–5,1] D.[–2,1]
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11. 难度:简单 | |
为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为,第2个小组的频数为12,则抽取的学生人数是 .
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12. 难度:简单 | |
某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查,经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学习情况调查,发现有20名同学上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为 .
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13. 难度:简单 | |
若不等式组的整数解只有,则实数k的取值范围是 .
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14. 难度:简单 | |
若函数的定义域是,则函数的定义域是 .
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15. 难度:简单 | |
直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数。下列函数:①; ②; ③; ④.其中是一阶格点函数的有 (填上所有满足题意的序号)
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16. 难度:简单 | |
(本大题满分12分)已知函数f(x)= (x≠-a,a≠). (1)求f(x)的反函数; (2)若函数的图象关于y=x对称,求a的值.。
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17. 难度:简单 | |
(本大题满分12分)已知集合,, 若,求实数的取值范围。
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18. 难度:简单 | ||||
(本大题满分12分)用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大?
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19. 难度:简单 | |
(本大题满分12分) 设为实常数,函数, ⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求函数的单调区间; ⑵若存在,使,求的取值范围。
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20. 难度:简单 | |
(本大题共13分) 已知函数是定义在R的奇函数,当时,. (1)求的表达式; (2)讨论函数在区间上的单调性; (3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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21. 难度:简单 | |
(本大题满分14分) 函数与的图象有公共点,且它们的图象在该点处的切线相同。记。 (Ⅰ)求的表达式,并求在上的值域; (Ⅱ)设,函数,。若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围。
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