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2010年上海市高二第二学期5月月考数学试题
一、填空题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数为         (用数字作答).

 

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2. 难度:简单

袋中有3只相同的白球和6ec8aac122bd4f6e只相同的黑球,从中任取2只,恰好一白一黑的概率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       .

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为单位向量,它们的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_______.

 

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4. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角大小为___    __(用反三角形式表示).

 

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5. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e______.

 

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6. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e的长度是     .

 

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7. 难度:简单

已知椭圆中心在原点,一个焦点为(说明: 6ec8aac122bd4f6e,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是       

 

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8. 难度:简单

经过6ec8aac122bd4f6e,且与圆6ec8aac122bd4f6e相切的直线的方程为        .

 

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9. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则该数列前26项的和为_____.

 

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10. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e只有一个交点,则实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     .

 

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11. 难度:简单

如果直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e有公共点,则实数a的取值范围是_________.

 

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12. 难度:简单

已知AB是椭圆6ec8aac122bd4f6e的长轴,若把该长轴2010等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,设左焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=        .

 

二、选择题
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13. 难度:简单

空间四点中,其中三点共线是四点共面的                                (   )

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C.充要条件                         D.既不充分也不必要条件

 

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14. 难度:简单

若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离都等于6,则满足条件的直线6ec8aac122bd4f6e有    (     )

A.1条               B.2条                  C.3条              D.4条

 

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15. 难度:简单

方程说明: 6ec8aac122bd4f6e表示圆的充要条件是                   (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

若方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所确定的曲线有两个交点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为                                                                  (   )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(8分)已知A(3,2),B(-2,7),若6ec8aac122bd4f6e与线段AB相交,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:简单

(8分)由直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点A向圆说明: 6ec8aac122bd4f6e引切线,切点为P,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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19. 难度:简单

(12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 (1)求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

 (2)若不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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20. 难度:简单

(12分)已知点(x, y)是曲线C上任意一点,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程说明: 6ec8aac122bd4f6e;定点M(2,1),平行于OM的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e在y轴上的截距为m(m≠0),直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲线C交于A、B两个不同点.

(1)求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)求m的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(12分)我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径说明: 6ec8aac122bd4f6e百公里)的中心说明: 6ec8aac122bd4f6e为一个焦点的椭圆. 如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)说明: 6ec8aac122bd4f6e到火星表面的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e百公里,远火星点(轨道上离火星表面最远的点)说明: 6ec8aac122bd4f6e到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点说明: 6ec8aac122bd4f6e第一次逆时针运行到与轨道中心说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e百公里时进行变轨,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为椭圆的长半轴、短半轴的长,求此时探测器与火星表面的距离(精确到1百公里).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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