2010年上海黄浦区高二下学期基础学业测评数学卷

一、填空题

1. 难度：简单

计算．

2. 难度：简单

已知复数，则=        ．

3. 难度：简单

经过点的直线l的点方向式方程是         ．

4. 难度：简单

已知点，则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是          ．

5. 难度：简单

已知方程表示的曲线是圆，则实数a的值是       ．

6. 难度：简单

已知两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是        .

7. 难度：简单

双曲线C过点(2，3)，且其中一条渐近线是，则双曲线C的标准方程是                   ．

8. 难度：简单

已知直线与直线的夹角为，则实数k=             .

9. 难度：简单

直角坐标平面上点P与点的距离比它到直线的距离小2，则点P的轨迹方程是             .

10. 难度：简单

直线两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是               ．

11. 难度：简单

圆与直线的位置关系是       ．(相交、相切、相离)

12. 难度：简单

已知直线l与两点，若直线l与线段AB相交，则实数k的取值范围是          ．

二、选择题

13. 难度：简单

若复数是虚数，则a、b应满足的条件是         .  [答](    )

                

14. 难度：简单

已知，则在复平面上所对应的复数是             .                                         

[答](    )

                                 

15. 难度：简单

若过点的直线l与抛物线有且只有一个交点，则这样的直线l共有            条．                                         [答](    )

A  1        B   2         C   3         D  4

16. 难度：简单

下列说法正确的是     ．                                 [答](    )

(1)若直线l的倾斜角为，则；

(2)若直线l的一个方向向量为，则直线l的斜率；

(3)若直线l的方程为，则直线l的一个法向量为．

A .(1)(2)          B. (1)(3)         C.(2)(3)       D.(1)(2)(3)

三、解答题

17. 难度：简单

本题满分8分．

已知关于的实系数一元二次方程有两个虚数根、，若，且，求方程的根、．

18. 难度：简单

本题满分10分．

已知椭圆，椭圆上动点P的坐标为，且为钝角，求的取值范围。

19. 难度：简单

(本题满分10分)本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分3分，第3小题满分3分．

已知直线讨论当实数m为何值时，(1)

20. 难度：简单

(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知直线l：与双曲线C：相交于A、B两点．

(1)求实数a的取值范围；

(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．

21. 难度：简单

(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．

(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；

(2)若C、D两点在抛物线上，且满足，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．