2010年内蒙古包头市高二上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列给出的赋值语句中正确的是  (      )

A.  5 = M     B.  x =－x   C.  B=A=3      D.  x +y = 0

2. 难度：简单

为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是   （      ）

A．总体是240                 B . 个体是每一个学生

C．样本是40名学生            D . 样本容量是40

3. 难度：简单

“”是“”的                            （      ）

A. 充分而不必要条件          B . 必要而不充分条件

C. 充分必要条件              D. 既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5 的小球，现随机取出2个小球，则取出的小球的数字之和为3或6的概率是   （      ）

A．        B．         C．       D．

5. 难度：简单

若框图所给程序运行的结果为S=90，则判断框中应填入的判断条件是（     ）

A．   B．     C．      D．

6. 难度：简单

某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）  

负相关，则其回归方程可能是  （      ）

A.    B.   

 C.     D.

7. 难度：简单

已知函数，若满足关于的方程 则下列命题中为假命题的是                           （    ）

A.       B.

C.       D.

8. 难度：简单

已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为              （      ）

  A.       B.     C.      D.

9. 难度：简单

如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若 则此抛物线的方程为 （     ）

A.        B.      C.       D.  

10. 难度：简单

以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 不需要用条件语句来描述其算法的有                                             (      )

A．1个           B．2个        C．3个         D．4个

11. 难度：简单

从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是                            (      )

    A．           B．           C．            D．

12. 难度：简单

从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是                         （      ）

A．至少有一个黒球与都是黒球         B．至多有一个黒球与都是黒球   

C．至少有一个黒球与至少有个红球    D．恰有个黒球与恰有个黒球

二、填空题

13. 难度：简单

完成下列进位制之间的转化：101101＝________=_______

14. 难度：简单

已知的平均数为a，标准差是b,则的平均数是 _____, 标准差是 ________.

15. 难度：简单

在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是           。

16. 难度：简单

右图是一个算法的流程图，则输出S的值是               。。

三、解答题

17. 难度：简单

（10分)每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）.求

（1）连续抛掷2次，求向上的点数不同的概率；

（2）连续抛掷2次，求向上的点数之和为6的概率.

18. 难度：简单

（12分）某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

（1）已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值；

（2）用分层抽样的方法抽取48名学生，应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y  245 ,z  245,求初三年级中女生比男生多的概率.

19. 难度：简单

（12分）求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程。

20. 难度：简单

(12分)  假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。

(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

21. 难度：简单

（12分）已知椭圆C的焦点为，长轴长为6，

     (1)求椭圆C的标准方程;

     (2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.

22. 难度：简单

（12分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，试估计：

（Ⅰ）该乡镇月均用电量在39.5～43.5的居民所占百分比约是多少？

（Ⅱ）该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）