2010年内蒙古赤峰市高一上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，则集合       （ ）

    A．  B．   C．   D．

2. 难度：简单

的定义域是。                           （ ）         

A．      B．    C．   D．

3. 难度：简单

下列四组函数中，表示同一函数的是      （）                         

    A．        B．  

    C．               D．

4. 难度：简单

函数的零点所在的一个区间是             （  ）

A．（-1，0）    B．（0，1）    C．（-2，-1）   D．（1，2）

5. 难度：简单

已知集合，按对应关系f不能构成从A到B的映射的是                                                                   

A        B.                      （ ）

C.       D．

6. 难度：简单

式子的值为  （ ）

 A．      B．     C．     D．     

7. 难度：简单

下列四个函数中，在上是增函数的是                     （ ）                      

A．  B. C.    D.

8. 难度：简单

若函数f(x)=错误！未找到引用源。+2(a-1)x+3在区间(上是减函数，那么实数a的取值范围是　　                                                 （ ）

   A．ａ错误！未找到引用源。3；　　B．ａ错误！未找到引用源。5；　

　C．ａ错误！未找到引用源。－3；　D．ａ错误！未找到引用源。－3．

9. 难度：简单

图中曲线分别表示，，（）    ，的图象，的关系是

A. 0<a<b<1<d<c      B. 0<b<a<1<c<d

C. 0<d<c<1<a<b      D. 0<c<d<1<a<b

10. 难度：简单

已知，，，则三者的大小关系是  ( )         

A．     B．     C．    D．

11. 难度：简单

已知f(x)满足f(-x)= - f(x)，当x>0时，其解析式为f(x)=x³+x+1，则当x<0时，f(x)的解析式为                                           (  )

   A  f(x)=x³+x﹣1  B  f(x)=- x³-x-1 C  f(x)=x³-x+1  D  f(x)=-x³-x+1

12. 难度：简单

函数的图像大致是                              (  )

   

二、填空题

13. 难度：简单

用列举法表示方程组 的解        

14. 难度：简单

指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是     

15. 难度：简单

已知幂函数，则函数的单调递减区间是    。       

16. 难度：简单

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”。那么解析式为，值域是｛1，4｝的 “同族函数”有     个。

三、解答题

17. 难度：简单

（10分）计算下列各式的值：

   （1）   （2）

18. 难度：简单

（12分）已知集合

 (1) 求，        (2) 若，求a的取值范围.

19. 难度：简单

（12分）设函数, 求使得＜的x的取值范围．

20. 难度：简单

（ 12分）已知函数，若函数满足=-

   （1）求实数a的值。      （2）判断函数的单调性

21. 难度：简单

（12分）某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	5 ℅
超过500元的部分	10 ℅

某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.

（1）写出y关于x的解析式.    (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额。

22. 难度：简单

已知函数，函数的最小值为。

（1）求的表达式。   

（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：

① m>n>3;    

② 当的定义域为[m,n]时,值域为

若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。