2010年内蒙古高一下学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

计算ºººº的结果等于

A.                B.                  C.          D.

2. 难度：简单

设向量，则下列结论中正确的是

A.            B.            C.          D.∥

3. 难度：简单

记

A.          B.         C.         D.

4. 难度：简单

先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（他们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x，y, 则的概率为

A.                B.               C.               D.

5. 难度：简单

三位八进制数能表示的最大十进制数是

A. 399              B.999               C.511          D. 599

6. 难度：简单

��

A. -16              B.-8                C.8                D.16

7. 难度：简单

阅读右边的程序框图，若输出s的值为 –7，则判断框内可填写

A.           

B.           

C.           

D.

8. 难度：简单

已知函数的部分图象如图所示，则

A.       B.    

C.      D.

9. 难度：简单

从2008名 生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的机会

A. 不全相等     B. 均不相等     C. 都相等，且为    D. 都相等，且为

10. 难度：简单

在面积为的的边AB上任取一点P，则的面积大于的概率是

A.            B.                C.            D.

11. 难度：简单

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的

令⊙=下面说法错误的是

A. 若与共线，则⊙=0             

B. ⊙=⊙

C. 对任意的有⊙=（⊙）

D. （⊙） +（·）²=

12. 难度：简单

在的对边分别是，若则A=

A. 30º          B. 60º               C. 120º           D.150º

二、填空题

13. 难度：简单

盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是   。 

14. 难度：简单

某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B

专业有420名学生，则在该学校的C专业应抽取   名学生。

15. 难度：简单

函数的单调增区间是     。

16. 难度：简单

在所对的对边分别是，若则角A的大小为     。

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分，每题5分）

    （1）求值：.

    （2）已知都是锐角，且.

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中

    （1）若且∥,求的坐标； 

（2）若且垂直，求的夹角.

19. 难度：简单

（本小题满分12分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

    （1）本次活动共有多少件作品参加评比？

    （2）哪组上交的作品数量多？有多少件？

    （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？

20. 难度：简单

（本小题满分12分）某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员从中随机抽出2听，

（1）   两听都不合格的概率；（2）一听合格一听不合格的概率；（3）不合格的概率。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）三个顶角A、B、C所对的边分别为，且满足

    （1）求的面积；         （2）的值.

22. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数

    （1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

    （2）若求的值.