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2010年北京四中高二下学期期末考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

i为虚数单位,则说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中的第三项为(     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率为(     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数是(     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.3            D.4

 

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4. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有(     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e(     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

若随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列如下表,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

4

5

P

2x

3x

7x

2x

3x

x

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有(     )

    A.120种               B.48种              C.36种              D.18种

 

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8. 难度:简单

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

若复数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则复数说明: 6ec8aac122bd4f6e的模应满足的不等式是(     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是离散型随机变量,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

    A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e                 C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若二项式说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中第七项的二项式系数最大,则说明: 6ec8aac122bd4f6e          ;此时说明: 6ec8aac122bd4f6e除以7的余数是         

 

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12. 难度:简单

如图,⊙O的直径说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e延长线上的一点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e点作⊙O的切线,切点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,连接说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e30°,说明: 6ec8aac122bd4f6e         

                               说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包1项,丙、丁两公司各承包2项,共有承包方式的种数是         

 

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14. 难度:简单

从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e中,选出5个数组成子集,使得这5个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为         

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分8分)

某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。

(1)求:抽出4人中恰有2名女工人的方法种数;

(2)求:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;

 

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16. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知:如图,四边形ABCD内接于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,过说明: 6ec8aac122bd4f6e点的切线交说明: 6ec8aac122bd4f6e的延长线于说明: 6ec8aac122bd4f6e点.

求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

                                        说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件说明: 6ec8aac122bd4f6e个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,师徒二人各加工说明: 6ec8aac122bd4f6e个零件都是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求:徒弟加工说明: 6ec8aac122bd4f6e个零件都是精品的概率;

(2)求:徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;

(3)设师徒二人加工出的说明: 6ec8aac122bd4f6e个零件中精品个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求:说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列与均值说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

四、选择题
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18. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率为(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

由直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴所围图形的面积是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为(     )

    A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

五、填空题
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21. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数是         

 

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22. 难度:简单

投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则复数说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数的概率为          

 

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23. 难度:简单

如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长ABDC相交于点P

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为         

                说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

六、解答题
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24. 难度:简单

已知:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e;  (2)求:说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

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25. 难度:简单

已知:函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,讨论函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(2)若对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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