1. 难度:简单 | |
已知复数,若是纯虚数,则实数等于( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
对于非零向量,,“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
3. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,输出的等于() A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何 体的表面积为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
已知不等式组表示的平面区域为,若直线与平面区域有公共点,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
已知函数若数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点 是两曲线的一个交点,且轴,若为双曲线的一条渐近线,则的倾斜角所在的区间可能是( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
已知集合,函数的定义域、值域都是,且对于任意,. 设是的任意一个排列,定义数表,若两个数表的对应位置上至少有一个数不同,就说这是两张不同的数表,那么满足条件的不同的数表的张数为 ( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
命题“”的否定是 .
|
10. 难度:简单 | |
如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,,圆的半径为,则圆心到的距离为 .
|
11. 难度:简单 | |
已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示,样本数据落在内的样本频数为 ,样本数据落在内的频率为 .
|
12. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,已知圆(为参数)和直线 (为参数),则直线与圆相交所得的弦长等于 .
|
13. 难度:简单 | |
在函数的一个周期内,当时有最大值,当时有最小值,若,则函数解析式= .
|
14. 难度:简单 | |
已知数列中,是其前项和,若,,, 且,则_______________,_______________.
|
15. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 在中,角,,所对的边分别为,,, . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求的值.
|
16. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等. (Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和均值.
|
17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图,四棱锥中,底面是直角梯形,,,侧面,△是等边三角形,, ,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求四棱锥的体积; (Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.
|
18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的直线与抛物线交于,两点,过,两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)求证:是和的等比中项.
|
19. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知数列的前项和为,,,设. (Ⅰ)证明数列是等比数列; (Ⅱ)数列满足,设, 若对一切不等式恒成立,求实数的取值范围.
|
20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ) 若函数在上为单调增函数,求的取值范围; (Ⅱ) 设,,且,求证:.
|