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2010年北京市高二上学期期中考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为 (    )                                     

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程是(    )                                

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知椭圆的对称轴是坐标轴,中心是坐标原点,离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,长轴长为12,那么椭圆方程为                            (    )

6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     

6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(θ为参数)的位置关系是(    )  

6ec8aac122bd4f6e相切          6ec8aac122bd4f6e相离            6ec8aac122bd4f6e直线过圆心         6ec8aac122bd4f6e相交但不过圆心

 

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5. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e上的一动点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e距离的最小值是  (    )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

如图给出的是计算6ec8aac122bd4f6e的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是            (    )                                                                                                                        

6ec8aac122bd4f6ei >10      6ec8aac122bd4f6ei <10      6ec8aac122bd4f6ei >20     6ec8aac122bd4f6ei <20

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,动点6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e的轨迹是  (    )

6ec8aac122bd4f6e圆             6ec8aac122bd4f6e椭圆    6ec8aac122bd4f6e双曲线      6ec8aac122bd4f6e抛物线

 

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8. 难度:简单

若点说明: 6ec8aac122bd4f6e在椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆的两焦点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积是  (    )                                               

6ec8aac122bd4f6e2               6ec8aac122bd4f6e1             6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e离心率为2,其中一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,则6ec8aac122bd4f6e的值为    (    )                                              

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

过双曲线6ec8aac122bd4f6e的左焦点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的切线交双曲线右支于点6ec8aac122bd4f6e,切点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点6ec8aac122bd4f6e在第一象限,则以下正确的是(    )     

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e大小不定

 

二、填空题
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11. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为_______________;准线方程为_______________.

 

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12. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程为_______________.

 

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13. 难度:简单

右边程序框图的程序执行后输出的结果是_____________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

若双曲线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e共渐近线,且过点6ec8aac122bd4f6e,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的方程为______________.

 

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15. 难度:简单

已知曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“曲线C表示焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆”的______________条件.

 

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16. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e经过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点6ec8aac122bd4f6e,且与抛物线交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别向准线引垂线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,垂足分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e的值为______________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)已知抛物线关于6ec8aac122bd4f6e轴对称,顶点在坐标原点,点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均在抛物线上.

(1)求抛物线方程及准线方程;

(2)若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e的两个顶点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,周长为12.

(1)求顶点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e方程;

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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19. 难度:简单

(本题满分14分)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过6ec8aac122bd4f6e且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,设点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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