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2010年北京市高二下学期期末考试文科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是               (      )

    A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(     )

A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件  

C.充要条件                         D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

在四边形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=0,则四边形ABCD是          (     )

A. 矩形                             B. 菱形              

C. 直角梯形                        D. 等腰梯形

 

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4. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两函数图象的交点个数为                                                           (     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致是                                    (     )

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e在定义域内零点的个数为                          (     )

A.0                B.1               C.2                 D.3

 

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8. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调减函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

奇函数6ec8aac122bd4f6e上单调递增,若6ec8aac122bd4f6e则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是(      )

    A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则     (     )

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e                         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e在(m,m+1)上是增函数,则m取值范围是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e                        B.6ec8aac122bd4f6e     

C.6ec8aac122bd4f6e                         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两者中的较小者,若函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解集为                                               (      )

    A.6ec8aac122bd4f6e                B.(0,+∞)

C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

给出函数6ec8aac122bd4f6e的一条性质:“存在常数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e对于定义域中的一切实  

  数6ec8aac122bd4f6e均成立.” 则下列函数中具有这条性质的函数是                       (      )   

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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14. 难度:简单

如图所示,6ec8aac122bd4f6e是定义在区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)上的奇函数,令6ec8aac122bd4f6e,并有关于函数6ec8aac122bd4f6e的四个论断:

①对于6ec8aac122bd4f6e内的任意实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),

6ec8aac122bd4f6e恒成立;

②若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数;

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e必有3个实数根;

④若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有相同的单调性.

其中正确的是                                                   (     )

A.②③            B.①④      C.①③        D.②④ 

 

 

二、填空题
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15. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处的导数值是______      _____

 

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16. 难度:简单

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为              

 

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17. 难度:简单

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.写出﹁p:                          _   ;若命题说明: 6ec8aac122bd4f6e是假命题,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                            

 

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18. 难度:简单

如图为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,说明: 6ec8aac122bd4f6e为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数,则不等式

说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为__                    ___

                               说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

已知不等式组6ec8aac122bd4f6e 所表示的平面区域的面积为4,  点6ec8aac122bd4f6e在所给平面区域内,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为_                      

 

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20. 难度:简单

定义运算法则a说明: 6ec8aac122bd4f6e

则M+N=                

 

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21. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e的值域为6ec8aac122bd4f6e , 则其定义域6ec8aac122bd4f6e为___       ____

 

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22. 难度:简单

已知函数f(x)的定义域为6ec8aac122bd4f6e,部分对应值如下表,6ec8aac122bd4f6e为f (x)的导函数,函数6ec8aac122bd4f6e的图象如右图所示,若两正数a,b满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是               

 

 

    6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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23. 难度:简单

记函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,g(x)=lg6ec8aac122bd4f6e的定义域为B

(1)求A;

(2)若B6ec8aac122bd4f6eA,求实数a的取值范围.

 

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24. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,对任意实数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,且当6ec8aac122bd4f6e时,有6ec8aac122bd4f6e,试判断函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性和单调性,并证明你的结论

 

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25. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图象相切且与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e平行的直线方程

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间

(3)是否存在正实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e对一切正实数说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立?若存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

 

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