1. 难度:简单 | |
已知,,若,则的值为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
的值等于( ) A. B. C. D.1
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3. 难度:简单 | |
已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为,中位数为,众数为,则有( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
如图,边长为2的正方形内有一内切圆.在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到圆内的概率是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知,,与的夹角为,那么=( ) A.3 B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,时速在的汽车大约有( ) A.辆 B.辆 C.辆 D.80辆
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7. 难度:简单 | |
为了得到函数的图象,只需要把函数的图象上所有的点( ) A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移
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8. 难度:简单 | |
右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中 判断框内应填入的条件是( )
A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
的值为( ) A.1 B. C.- D.
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10. 难度:简单 | |
一袋中装有大小相同的八个球,编号分别为,现从中有放回地每次取一个球,共 取2次,记“取得两个球的编号和大于或等于14”为事件,则=( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若是所在平面内一定点,动点满足,,则动点的轨迹一定通过的( ) A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心
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12. 难度:简单 | |||||||||||||
某高中在校学生2000人,高一年与高二年人数相同并都比高三年多1人.为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如下表:
其中,全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则高二年参与跑步的学生中应抽取( ) A.36人 B.60人 C.24人 D.30人
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13. 难度:简单 | |
二进制数11001001 (2)化为十进制数是 .
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14. 难度:简单 | |
右边程序运行后,输出的值为 .
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15. 难度:简单 | |
如图,在中, 若,, 则 .(用向量,表示)
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16. 难度:简单 | |
设表示与中的较大者.若函数,给出下列五个结论: ①当且仅当时,取得最小值;②是周期函数;③的值域是;④当且仅当时,;⑤以直线为对称轴.其中正确结论的序号为 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知中,角、、所对的边分别为、、,,. (1)求的值; (2)若,求的面积.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车”. (1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来; (2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率; (3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽门功课,得到的观测值如下:
分别计算两个样本的平均数和方差,并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡?
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期以及单调递增区间; (2)若时, 求的值域; (3)求方程在内的所有实数根之和.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知奇函数的定义域为,且在上为增函数,. (1)求不等式的解集; (2)设函数,,若不等式组恒成立, 求的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 设函数(). (1)当时,求的最小值; (2)若,将的最小值记为,求的表达式; (3)当时,关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
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