2010年吉林一中高一上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知，，，那么 （    ）

    A．    B．     C．  D．

2. 难度：简单

已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（    ）种。            （    ）

    A．6    B．7    C．8    D．27

3. 难度：简单

集合，从A到B的映射f_A→B满足，那么这样的映射_A→B的个数有               （    ）

    A．2个  B．3个  C．5个  D．8个

4. 难度：简单

下列幂函数中过点，的偶函数是       （    ）

A．   B．       C．      D．

5. 难度：简单

若，则      （    ）

    A．2                B．3            C．4            D．5

6. 难度：简单

若函数，则  （    ）                

    A．  B．  C．       D．

7. 难度：简单

函数的图像         （    ）

A．关于原点对称                     B．关于直线对称

    C．关于轴对称                     D．关于直线对称

8. 难度：简单

若集合，则          （    ）

    A．  B．

    C．   D．

9. 难度：简单

已知是上的减函数，那么的取值范围是（    ）

    A．    B．   C．   D．

10. 难度：简单

函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log₂x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为

                    （    ）

    A．f(x)＝(x＞0)                B．f(x)＝log₂(－x)(x＜0＝

    C．f(x)＝－log₂x(x＞0)               D．f(x)＝－log₂(－x)(x＜0＝

11. 难度：简单

函数f(x)= (x∈R)的值域是            （    ）

A．(0,1)        B．(0,1)            C．[0,1]        D．[0,1]

12. 难度：简单

如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是              （　　）

    A．   B．  C．  D．

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是___________.

14. 难度：简单

已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝        ．

15. 难度：简单

某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元、销售价为3.4元，全年分若干次进货、每次进货均为x包，已知每次进货运输费为62.5元，全年保管费为1.5x元，为使利润最大，则x=______.

16. 难度：简单

设是定义在R上的奇函数，且，，

则     ．

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题12分）

不用计算器计算：。

18. 难度：简单

（本小题12分）

已知

（1）求的值；

（2）当（其中，且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。

19. 难度：简单

（本小题12分）

己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。

（1）写出的解析式；        

（2）求方程的根。

20. 难度：简单

（本小题12分）

已知函数有两个零点；

（1）若函数的两个零点是和，求k的值；

（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．

21. 难度：简单

（本小题12分）

已知函数 

（1）求函数的值域；

（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。

22. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知幂函数在定义域上递增。

（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；

（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数

，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。