2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知，下列不等式成立的是           （    ）

    A． B． C． D．

2. 难度：简单

已知sin（       ）=，则cos（       ）的值为          （    ）

    A．       B．—         C．    D．— 

3. 难度：简单

设等差数列的前项和为，若，，则   （　　）

    A．63      B．45      C．36      D．27

4. 难度：简单

若           ，则下列不等式：

中正确的是              （    ）

   A．（1）（2）      B．（2）（3）     C．（1）（3）     D．（3）（4）

5. 难度：简单

下列说法不正确的是              （    ）

    A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

    B．同一平面的两条垂线一定共面；

    C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

    D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

6. 难度：简单

设若的最小值为 （   ）

A．8            B． 4           C．1       D．

7. 难度：简单

数列 中，， ,且时，有   =（    ）

    A．   B．      C．   D．

8. 难度：简单

已知正三棱锥V—ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中，则该三棱锥的左视图的面积为         （    ）

    A．6    B．9    C． D．

9. 难度：简单

锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是      （    ）

    ① ②    ③    ④

    A．①②         B．①②③       C．③④         D．①④

10. 难度：简单

在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于

                    （    ）

    A．     B．     C．      D．    

11. 难度：简单

在△ABC中，中，若                     ，则△ABC是      （    ）

    A．等腰三角形   B．等边三角形      C．直角三角形    D．等腰直角三角形

12. 难度：简单

在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为  （    ）

    A．1            B．

    C．2                D．3

二、填空题

13. 难度：简单

不等式 的解集为（1，2），则的值为         

14. 难度：简单

已知｛｝是等差数列，且a2＝－1，a4＝＋1，则a10＝            .   

15. 难度：简单

若正数x，y满足，那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是_         ．

16. 难度：简单

如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为            .

17. 难度：简单

求和1 +5+…+（2n-1）=         

18. 难度：简单

已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于         

三、解答题

19. 难度：简单

(本题满分10分) 作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）

画出下图几何体的三视图（尺寸自定）；

画出一个底面直径为４ｃｍ，高为２ｃｍ的圆锥的直观图

20. 难度：简单

(本题满分12分) 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4， 3），M是BC边上的中点。

（1）求AB边所在的直线方程；

（2）求中线AM的长。

21. 难度：简单

(本题满分12分) △ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

（1）求∠B的大小；

（2）若=4，，求的值。

22. 难度：简单

（本小题共12分）

已知数列满足：，，

 

（1）求证：数列         为等差数列；  

（2） 求数列的通项公式；

 

（3）令             ，求证：           .