2010年吉林省高二上学期第一次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知数列则是这个数列的                 （   ）

A．第六项         B．第七项         C．第八项         D．第九项

2. 难度：简单

在正整数100至500之间能被11整除的数的个数为              （ 　）

A．34              B．35                C．36               D．37

3. 难度：简单

在数列中，=1，，则的值为                （    ）

A．99             B．49             C．102            D． 101

4. 难度：简单

在等比数列中，，，，则项数为            （    ）

A. 3               B. 4             C. 5                D. 6

5. 难度：简单

等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为（   ）

A. 130            B. 150            C. 170            D. 210

6. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃·a₇=－12，a₄+a₆=－4，则S₂₀为（ 　）

A．180             B．－180           C．90             D．－90

7. 难度：简单

由公差为d的等差数列a₁、a₂、a₃…组成的新数列a₁+a₄， a₂+a₅， a₃+a₆…是（　）

A．公差为d的等差数列               B．公差为2d的等差数列

C．公差为3d的等差数列              D．非等差数列

8. 难度：简单

在等差数列中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数为（   ）

A．3             B． 4             C． 5             D． 6

9. 难度：简单

在中, 已知,则角的度数为        （    ）

A．           B．           C．            D．

10. 难度：简单

在中，若，则是                （    ）

A.等腰三角形     B.直角三角形      C.等边三角形      D.等腰直角三角形

11. 难度：简单

若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则（   ）

A．4              B．3               C．2             D．1 

12. 难度：简单

锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是  （    ）.

①    ②    ③    ④

A.①②            B.①②③          C.③④            D.①④

二、填空题

13. 难度：简单

等差数列中，已知，那么的值是__________。

14. 难度：简单

数列{a_n}的通项公式a _n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数n为 ____。

15. 难度：简单

在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝      。

16. 难度：简单

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若=，则=_______。

17. 难度：简单

在中，若成等差数列,的面积为，则____。

三、解答题

18. 难度：简单

在中，，．

（1）求的值；

（2）设，求的面积．

19. 难度：简单

△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 。

（1）求∠B的大小；

（2）若，，求的值。

20. 难度：简单

等差数列的前项和记为,已知.

（1）求数列的通项；

（2）若，求；

（3）令，求证：数列为等比数列．

21. 难度：简单

已知数列的前项和与通项满足.[来

（1）求数列的通项公式；  

（2）设函数，，求的值。