1. 难度:简单 | |
已知正方体的棱长为2,则其外接球的半径为 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
在空间中,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 A.垂直 B.平行 C.异面 D.以上都有可能
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3. 难度:简单 | |
棱长为2的正方体中, A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, 、、是展 开图上的三点, 则正方体盒子中的值为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
四棱台的12条棱中,与棱异面的棱共有 A.3条 B.4条 C.6条 D.7条
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6. 难度:简单 | |
正四面体中,与平面所成角的正弦值为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
如图,在正方体中,分别 是,的中点,则以下结论中不成立的是 A.与垂直 B.与垂直 C.与异面 D. 与异面
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8. 难度:简单 | |
已知直线、,平面、,给出下列命题: ①若,且,则 ②若,且,则 ③若,且,则 ④若,且,则 其中正确的命题是 A.②③ B.①③ C.①④ D.③④
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9. 难度:简单 | |
把10个相同的小正方体,按如图所示的位置堆放,它的外表含有若干小正方形.如果将图中标有A的一个小正方体搬去,这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比 A.不增不减 B.减少1个 C.减少2个 D.减少3个
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10. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如右图所示, 则此几何体的表面积是 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
在直三棱柱中,,,已知与 分别为和的中点,与分别为线段和上的动点(不包括端点). 若,则线段的长度的取值范围为 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若,,则=
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14. 难度:简单 | |
长方体中,,,,是棱上一动点, 则的最小值为
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15. 难度:简单 | |
中,,,将沿斜边所在直线旋转一周, 那么所得几何体的体积为
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16. 难度:简单 | |
将边长为2,一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点 分别为的中点,则下列命题中正确的是 ①∥;②;③有最大值,无最小值; ④当四面体的体积最大时,; ⑤垂直于截面.
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17. 难度:简单 | |
(本小题10分) ①已知 ,,;求证:. ②已知,;求证:.
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18. 难度:简单 | |
(本小题12分) 正三棱柱中,所有棱长均相等,分别是棱的中点, 截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体. ①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比; ②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比.
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19. 难度:简单 | |
(本小题10分) 棱长为2的正方体中,. ①求异面直线与所成角的余弦值; ②求与平面所成角的余弦值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题12分) 已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面是边长为2的菱形, 且,是的中点,. ①求证:平面; ②求点到平面的距离.
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21. 难度:简单 | |
(本小题12分) 四棱锥中,底面,且,底面是菱形;点在平面内的射影恰为的重心. ①求的长; ②求二面角的平面角的余弦值.
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22. 难度:简单 | |
(本小题12分) 四面体中,,分别是的中点,且为正三角形,平面.
①求与平面所成角的大小; ②求二面角的平面角的余弦值.
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