1. 难度:简单 | |
已知集合,集合,则集合的子集的个数是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是( ) A.有两个内角是直角 B.有三个内角是直角 C.至少有两个内角是直角 D.没有一个内角是直角
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3. 难度:简单 | |
设函数,则的值为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列函数中为幂函数的个数是 ( ) ① ② ③ ④ A.1 B.2 C.3 D.4
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5. 难度:简单 | |
设,,则的大小关系( )A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知表示不超过实数的最大整数,为取整函数, 的零点,则等于 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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7. 难度:简单 | |
已知三个不等式①, ②, ③,要使同时满足①和②的所有的值都满足③,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. ≤ D. ≤
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8. 难度:简单 | |
已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知函数()的导函数是,且是奇函数,若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数,满足,且[],,则与的图像的交点的个数为 ( ) A.个 B.个 C.个 D.个
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11. 难度:简单 | |
函数= ( ) A.在上递增,在上递减 B.在上递增,在上递减 C.在上递增,在上递减 D.在上递增,在上递减
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12. 难度:简单 | |
已知函数,若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间是____________;
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14. 难度:简单 | |
如果关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围为 .
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15. 难度:简单 | |
设函数对任意恒成立,则实数的范围_____
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16. 难度:简单 | |
给出下列四个命题: ①已知 点到直线的距离为1; ②若取得极值; ③,则函数的值域为R; ④在极坐标系中,点到直线的距离是2. 其中真命题是 (把你认为正确的命题序号都填在横线上)
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17. 难度:简单 | |
(本题满分10分)已知命题,命题(),且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(本题满分10分)设直线是函数图象的一条对称轴,对于任意, , 当≤≤时,. (1)证明: 是奇函数; (2)当时,求:函数的解析式.
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19. 难度:简单 | |
(本题满分12分)已知的极坐标方程为,分别为在直角坐标系中与 轴、轴的交点,曲线的参数方程为(为参数,且),为的中点,求:过(为坐标原点)的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。
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20. 难度:简单 | |
(本题满分12分)已知函数满足,其中且. (1)对于函数,当时,,求实数的取值集合; (2)当时,恒成立,求的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本题满分12分)已知三次函数的导函数,, ,为实数。 (1)若曲线在点(,)处切线的斜率为,求的值; (2)若在区间上的最小值、最大值分别为,且,求函数解析式。
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22. 难度:简单 | |
(本题满分14分)已知函数(为常数)是上的奇函数, 函数是区间 上的减函数. (1)求的值; (2)若上恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数.
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