1. 难度:简单 | |
下列命题正确的是 ( ) A.过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的 B.过平面的一条斜线作这个平面的垂直平面是唯一的 C.过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的 D.过直线外一点作这直线的垂线是唯一的
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2. 难度:简单 | |
直线,与是异面直线,则与的位置关系是 ( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.相交或异面
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3. 难度:简单 | |
已知为正方体,下面结论错误的是 ( ) A.平面 B. C. 异面直线与角为60° D.⊥平面
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4. 难度:简单 | |
空间中的两边与的两边分别垂直相交,若,则= ( ) A.60° B.120° C.60°或 120° D.不确定
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5. 难度:简单 | |
直角三角形的直角边在平面内,顶点在外,且在内的射影为( 不在上),则是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
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6. 难度:简单 | |
直三棱柱中,若, 则 ( ) A.-+- B.-+ C.-++ D.+-
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7. 难度:简单 | |
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量、、是 ( ) A.有相同起点的向量 B.等长向量 C.共面向量 D.不共面向量
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8. 难度:简单 | |
一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是,则这个长方体对角线长为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知正三棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为,则其侧面与底面所成的二面角的 余弦值为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
的顶点在平面内,、在的同一侧,、与所成的角分别是 和,若,则与所成的角为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
将锐角为边长为的菱形沿最长对角线折成的二面角,则与 之间的距离是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
如图,在斜三棱柱中,,又,过作底面,垂足为,则点一定在 ( ) A.直线上 B.直线上 C.直线上 D.的内部
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13. 难度:简单 | |
空间中为单位正交基底,若向量,则这两个向量的位置关系是___________。(选填“平行”或“垂直”)
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14. 难度:简单 | |
直二面角--的棱上有一点,在平面内各有一条射线,与均成,则 ________________。
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15. 难度:简单 | |
已知正的边长为2cm,平面,为垂足,且=2cm,那么到的距离为___________。
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16. 难度:简单 | |
设三棱锥的顶点在平面上的射影是,给出以下命题: ①若,,则是的垂心 ②若两两互相垂直,则是的垂心 ③若,是的中点,则 ④若,则是的外心 其中正确命题的命题是_______________。
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17. 难度:简单 | |
如图,正三棱柱的各条棱长均为,、、分别是、、的中点。 (1)请在图中作出过且平行于平面的一个截面,并说明理由; (2)求所作截面图形的面积。
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18. 难度:简单 | |
如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱垂直于底面,、分别是、的中点。
(1)求证 ; (2)求证平面。
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19. 难度:简单 | |
如图,在棱长为的正方体中,分别是的中点,在 棱上,且,为的中点。 (1)求证:; (2)求与所成的角的余弦值; (3)求的长。
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20. 难度:简单 | |
如图,平面,四边形是正方形,,、分别是、的中点. (1)求二面角的大小; (2)求证:平面平面; (3)求点到平面的距离。
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