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2010年大连市高二下学期六月月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式一定成立的是(  )

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A、4     B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e能被说明: 6ec8aac122bd4f6e整除,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值可能为          (   )

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.x=5,n=4      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

二项式说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项是(    )

A.15           B、20           C、4            D、10

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的最小值是(   ).

    A.2            B.26ec8aac122bd4f6e        C.4                  D.26ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是                                    (     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为

6ec8aac122bd4f6e     则下列命题中不正确的是     (      )

A. 该市这次考试的数学平均成绩为80分

B. 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C. 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D. 该市这次考试的数学成绩标准差为10

 

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8. 难度:简单

利用数学归纳法证明“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的过程中,

由“n=k”变到“n=k+1”时,不等式左边的变化是          (  )

(A)增加说明: 6ec8aac122bd4f6e          (B)增加说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(C)增加说明: 6ec8aac122bd4f6e,并减少说明: 6ec8aac122bd4f6e    (D)增加说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,并减少说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e , 则对任意正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e , 都成立的是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

如果实数mnxy满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中ab为常数,那么mx+ny

   的最大值为  (    )                                                        

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

若两条曲线的极坐标方程分别为6ec8aac122bd4f6e,它们相交于A,B两点,则线段AB的长为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e    C. 2       D. 1

 

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12. 难度:简单

定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有

    6ec8aac122bd4f6e成立,则称函数6ec8aac122bd4f6e在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数6ec8aac122bd4f6e满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是                  (   )

    A.2              B.1              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数为­_____________

 

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14. 难度:简单

在极坐标系中,如果等边三角形的两个顶点分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标可能是                   

 

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15. 难度:简单

在直角坐标系中圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的参数方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为参数),若以原点说明: 6ec8aac122bd4f6e为极点,以说明: 6ec8aac122bd4f6e轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为______    __.

 

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16. 难度:简单

从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第6ec8aac122bd4f6e个等式为

___________________               

 

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17. 难度:简单

若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于      

 

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18. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      

 

三、解答题
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19. 难度:简单

(本题满分10分)已知6ec8aac122bd4f6e均为实数,且

6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e中至少有一个大于6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本题满分10分) 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是从1,2,3,4这四个数中随机选取的数,用随机变量X表示方程6ec8aac122bd4f6e的实根的个数(重根按一个计)。

(1)求方程6ec8aac122bd4f6e有实根的概率;(2)求随机变量X的分布列和数学期望;

(3)若6ec8aac122bd4f6e中至少有一个为3,求方程6ec8aac122bd4f6e有实根的概率。

 

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21. 难度:简单

(不等式选讲)(本题满分10分)

已知x,y,z均为正数.求证:

    说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(不等式选讲)(本题满分10分)

 已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)   若函数6ec8aac122bd4f6e得值不大于1,求6ec8aac122bd4f6e得取值范围;

(2)   若不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的解集为R,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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23. 难度:简单

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲

6ec8aac122bd4f6e    已知直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为:6ec8aac122bd4f6e(t为参数),曲线C的极坐标方程为:6ec8aac122bd4f6e

   (1)求曲线C的普通方程;

   (2)求直线6ec8aac122bd4f6e被曲线C截得的弦长.

 

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24. 难度:简单

(本题满分10分)设6ec8aac122bd4f6e,是否存在整式6ec8aac122bd4f6e,使得

6ec8aac122bd4f6e对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学

归纳法证明你的结论.

 

 

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