1. 难度:简单 | |
已知,则下列不等式一定成立的是( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:简单 | |
已知为虚数单位,且,则的值为( ) A、4 B、 C、 D、
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3. 难度:简单 | |
若能被整除,则的值可能为 ( ) A. B. C.x=5,n=4 D.
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4. 难度:简单 | |
二项式的展开式中的常数项是( ) A.15 B、20 C、4 D、10
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5. 难度:简单 | |
已知的最小值是( ). A.2 B.2 C.4 D.2
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6. 难度:简单 | |
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为 则下列命题中不正确的是 ( ) A. 该市这次考试的数学平均成绩为80分 B. 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C. 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D. 该市这次考试的数学成绩标准差为10
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8. 难度:简单 | |
利用数学归纳法证明“”的过程中, 由“n=k”变到“n=k+1”时,不等式左边的变化是 ( ) (A)增加 (B)增加 和 (C)增加,并减少 (D)增加 和,并减少
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9. 难度:简单 | |
设 , 则对任意正整数 , 都成立的是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如果实数m,n,x,y满足,,其中a,b为常数,那么mx+ny 的最大值为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若两条曲线的极坐标方程分别为,它们相交于A,B两点,则线段AB的长为( ) A. B. C. 2 D. 1
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12. 难度:简单 | |
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有 成立,则称函数在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是 ( ) A.2 B.1 C. D.
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13. 难度:简单 | |
展开式中的系数为_____________
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14. 难度:简单 | |
在极坐标系中,如果等边三角形的两个顶点分别是,,那么顶点的坐标可能是
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15. 难度:简单 | |
在直角坐标系中圆的参数方程为(为参数),若以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆的极坐标方程为______ __.
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16. 难度:简单 | |
从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为 ___________________
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17. 难度:简单 | |
若关于的不等式的解集为,则实数的值等于 .
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18. 难度:简单 | |
当的取值范围是
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19. 难度:简单 | |
(本题满分10分)已知均为实数,且 ,求证:中至少有一个大于。
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20. 难度:简单 | |
(本题满分10分) 设和分别是从1,2,3,4这四个数中随机选取的数,用随机变量X表示方程的实根的个数(重根按一个计)。 (1)求方程有实根的概率;(2)求随机变量X的分布列和数学期望; (3)若中至少有一个为3,求方程有实根的概率。
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21. 难度:简单 | |
(不等式选讲)(本题满分10分) 已知x,y,z均为正数.求证:
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22. 难度:简单 | |
(不等式选讲)(本题满分10分) 已知函数。 (1) 若函数得值不大于1,求得取值范围; (2) 若不等式的解集为R,求的取值范围。
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23. 难度:简单 | |
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲 已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:. (1)求曲线C的普通方程; (2)求直线被曲线C截得的弦长.
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24. 难度:简单 | |
(本题满分10分)设,是否存在整式,使得 对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学 归纳法证明你的结论.
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