2010年宁夏高一上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

集合P={x|x²-1=0}，T＝｛-1，0，1｝，则P与T的关系为（    ）

A. P   T      B. P   T      C. P = T     D. P   T

2. 难度：简单

设A={x|}，B={y|1},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（   ）

A                   B                    C                      D

3. 难度：简单

设，则a,b,c大小关系（    ）

   A. a>c>b     B. c>a>b    C. a>b>c      D.b>a>c

4. 难度：简单

下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（    ）

5. 难度：简单

已知，则 （   ）

   A.        B. 8       C. 3         D .-3

6. 难度：简单

已知是定义在R上的单调减函数，若，则x的范围是（   ）

A．x>1         B. x<1      C.0<x<2     D. 1<x<2

7. 难度：简单

若函数对任意实数都有，则（   ）

A．      B.

C.       D.

8. 难度：简单

设函数上单调递增，则的大小关系为（   ）

A.      B    C.     D.不确定

9. 难度：简单

已知a>0，a0，函数y=a^x与y=log_a(-x)的图象只能是(　  )

10. 难度：简单

已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是(   )

A.0<m≤4        B.0≤m≤1         C.m≥4          D.0≤m≤4

11. 难度：简单

函数 f(x)=x²-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　）

A.         B.[2,4]        C.(     D。[0,2]

12. 难度：简单

某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=-ｘ²+21x和L₂＝2ｘ其中x为销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（　　）万元

A. 90　　　　　　B. 60        C. 120       D. 120.25

二、填空题

13. 难度：简单

如果指数函数是R上的减函数，则ａ的取值范围是　___________.

14. 难度：简单

若集合M={y|y=x²-2x+1,xR},N={x|}，则M与N的关系是         

15. 难度：简单

函数 f(x)=的单调递减区间是         

16. 难度：简单

下列说法正确的是___________.

(1)函数y=kx+b（k0，xR）有且只有一个零点（2）二次函数在其定义域内可能无零点 （3）指数函数在其定义域内没有零点              （4）对数函数在其定义域内只有一个零点

（5）幂函数在其定义域内有可能有零点，也可能无零点；（6）单调函数在其定义域内的零点至多有一个。

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分8分）

已知全集U=，集合A=｛，集合B＝

求：（1）         (2)

18. 难度：简单

（本小题满分8分）

已知函数y=-ax-3()

(1)若a=2，求函数的最大最小值    （2）若函数是单调函数求a取值的范围

19. 难度：简单

（本小题满分10分）

设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分

(1)求函数f（x）在上的解析式；

(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；

(3)写出函数f(x)值域。

20. 难度：简单

(本小题10分)

已知函数是奇函数

(1)求实数a的值；  （2）判断并证明函数f（x）的单调性。

21. 难度：简单

(本小题10分)

已知。

(1)求f(x)的解析式，并写出定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性并证明；

(3)当a>1时，求使f(x)成立的x的集合。

22. 难度：简单

(本小题10分)

对于函数f（x）（x）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0 ，f（2）=1

(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；

(2)求证f（x）为偶函数；

(3)求证f（x）在（0，+）上是增函数；

(4）解不等式f（x-5）＜2.