2010年宁夏青铜峡市高二下学期期末考试（理科）数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知复数，则复数                                     (    )

A.      B. C.    D.

2. 难度：简单

曲线在点(1 ，)处切线的倾斜角为                     (    )

A.           B.        C.      D.

3. 难度：简单

所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理            (    )

A.演绎推理     B.类比推理    C.合情推理    D.归纳推理

4. 难度：简单

函数有极值的充要条件是                      (    )

A．   B．   C．     D．

5. 难度：简单

曲线，在处切线斜率为8，则此切线方程是    (    )

A、     B、    C、    D、

6. 难度：简单

设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，

则X的方差为                                                  (    )

A.        B.      C.      D. 

7. 难度：简单

复数，且，若是实数，则a与b的关系是  (    )

A.               B.       C.             B.

8. 难度：简单

用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2·1·2…(2n－1) （n∈N），

 从“k到k＋1”，左端需乘的代数式为                                 (    )

                  A．2k＋1          B．2(2k＋1)       C．     D．

9. 难度：简单

名运动员进行项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为                                        (    )

（A）        （Ｂ）          （C）      （D）

10. 难度：简单

的展开式中的系数是                                 (    )

(A)6            (B)12           (C)24           (D)48

11. 难度：简单

设，在上连续，在上可导，且，则当时有

  A、                   B、         

 C、         D、

12. 难度：简单

某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设Ａ为下雨，Ｂ为刮风，则＝                      (    )

（A）       （Ｂ）        （C）        （D）

二、填空题

13. 难度：简单

已知x与y之间的一组数据：

则与的线性回归方程为必过点    _____________     .

14. 难度：简单

将正整数排成下表：

1

2     3     4

5     6     7     8     9

10    11    12    13    14      15      16

…………………………………………………………………

则数表中的2010出现的行数和列数是分别是第   _____  行和第 ____      列。

15. 难度：简单

设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是___________

16. 难度：简单

下列四个命题中                                                         

①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；

②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好。

④正态曲线关于直线  对称；

正确的是_______________________

三、解答题

17. 难度：简单

(本小题满分12分)

在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：

	物理成绩好	物理成绩不好	合计
数学成绩好	20	30	50
数学成绩不好	40	a	60
合计	60	50	110

（1）根据上表确定a的值

（2）试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？

参考公式

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18. 难度：简单

(本小题满分12分)    已知函数在时取得极值.

（1）求满足的关系式；      （2）当时，求函数的单调递增区间.

19. 难度：简单

(本小题满分12分)     设随机变量X的概率分布为 (k=1,2,3,4):

（Ⅰ）确定常数的值；

（Ⅱ）写出的分布列；

（Ⅲ）计算的值.

20. 难度：简单

(本小题满分12分)

某厂工人在2010年里,如果有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2010年一年里所得奖金的分布列及其数学期望。

21. 难度：简单

(本小题满分12分)      已知函数f (x) = ax² + 2ln(1-x)，其中a∈R.

（1）是否存在实数a，使得f (x)在x =处取极值？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；

（2）若f (x)在[-1,]上是减函数，求实数a的取值范围.

22. 难度：简单

(本小题满分10分)    

已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．