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2010年山西大学附中高二上学期第一次阶段考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为6ec8aac122bd4f6e , 则它的公差为

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e             C.2           D.3 

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则下列推证中正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e    

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为             

A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

 

A.13              B.35            C.49            D. 63  

 

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5. 难度:简单

在各项都为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e中,首项6ec8aac122bd4f6e,前三项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.33             B.72               C.84            D.189

 

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6. 难度:简单

若数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e         B.1          C.2           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

设变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件:6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为

A.6           B.7          C.8             D.23

 

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8. 难度:简单

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则其前3项的和6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为             

 

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12. 难度:简单

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时有6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为            

 

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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等比中项,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为       

 

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14. 难度:简单

如图,第6ec8aac122bd4f6e个图形是由正6ec8aac122bd4f6e边形“扩展”而来,(6ec8aac122bd4f6e1、2、3、…)

则在第6ec8aac122bd4f6e个图形中共有              个顶点.          

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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15. 难度:简单

解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式:6ec8aac122bd4f6e.

 

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16. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,对任意6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e都在函数6ec8aac122bd4f6e的图像上.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,且数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,求非零常数6ec8aac122bd4f6e的值;

 

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17. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e

(1)   当6ec8aac122bd4f6e时,解不等式6ec8aac122bd4f6e;  (2)若6ec8aac122bd4f6e,解关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,以此类推,即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年?(年平均费用最低时为最佳使用年限),并求出平均费用的最小值。

 

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19. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为等比数列, 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

  (1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

  (2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

  (3)若6ec8aac122bd4f6e对任意正整数6ec8aac122bd4f6e和任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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