2010年山西省高二上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

不等式的解集为                                        （    ）

A (1,4)     B.[1,4)      C.       D.

2. 难度：简单

设a>0，b>0，a+b=1，则ab的最大值为 　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．2  　　 B．　　　  C．　4   　　　　　     D．

3. 难度：简单

已知为等差数列，，，以表示

的前n项的和，则使达到最大值的n是                          （    ）

A． 21         B． 20      C．19          　　     D．  18

4. 难度：简单

一元二次方程有一个正根和一个负根的充要条件是（    ）

 A．        　　 B．         C.．     　 D.．

5. 难度：简单

数列{a_n}的通项公式是a _n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数

为　            (     )

   A．12      B．11           C．10      D．9

6. 难度：简单

若{a_n}是等比数列，且公比ｑ为整数，则等于（    ）

   A．－256         　 B．256         　 C．－512         　 D．512

7. 难度：简单

已知命题p：“x [0，1]，a≥”，命题q：“xR，”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是                (     )

A． [e，4]    　　   B．[1，4]  　　　 C． 　　 D.．

8. 难度：简单

已知点（3，1）和（－ 4，6）在直线3x－2y+a=0的两侧，则实数a的取值

范围是                                                      （    ）

A. a<－7或 a>24      B. a=7 或 a=24    C. －7<a<24      　D. －24<a<7

9. 难度：简单

对于任意实数a、b、c，命题①；② ③；④．其中真命题的个数是 （    ）                                      

A. 1              B. 2               C.  3                 D. 4 

10. 难度：简单

若f(x)=ln(x²－2ax+1+a)在区间上递减，则实数的取值范围为 （    ）

A.．        B．         C．           D．

二、填空题

11. 难度：简单

数列的前ｎ项的和S_n =3n²＋ n，则此数列的通项公式a _n=__       .

12. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，为数列{a_n}的前n项和 ，若=1，=3，则的值是：        .

13. 难度：简单

已知变量满足约束条件1≤≤4,－2≤≤2， 若目标函数仅在点(3,1)处取得最大值，则实数a的取值范围为：________.

14. 难度：简单

设， 则的取值范围为：       _______

三、解答题

15. 难度：简单

若不等式3－(6－a)x－b<0的解集是 (－1，3)，求a和b的值．（10分）

16. 难度：简单

在约束条件下，求z=2x－y的最大值和最小值．（10分）

17. 难度：简单

已知等差数列{}的前三项为a，4，3a，前n项和为，⑴求a；⑵若=2550，求k的值．（10分）

18. 难度：简单

已知x－1>0，求的最小值，并求相应的x的值．（7分）

19. 难度：简单

已知数列{}的前n项和满足：（n∈）

⑴写出数列{}的前三项，，；（3分）

⑵求数列{}的通项公式．（4分）